精品解析：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题

可学科网 型组卷网 罗定中学城东学校2022-2023届高三级8月调研试题 数学科 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合4=xy=-2,B={807x+6<0叫，则C,小nB=（) A.{x1<0<2} B.{xI<0<6} C.{x1≤x≤3 D.{x1≤x≤6 2.复数4 +i的共无复数的虚部是() 1+i A.1 B.-1 C i D.- 3.若向量ā，b满足同=2，=5，且（ā-）1(2a+36),则ā与6夹角的余弦值为() A行 B33 D V3 2 6 6 4.若随机变量5服从正态分布N2,32),P(ξ<3-5a)=P(ξ>2a+1),则实数a等于() A.-1 B.0 C.1 D.2 5.有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三 清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，记事件A为“甲和乙至少一人选择庐山”， 事件B为“甲和乙选择的景点不同”，则P(BA)=() 6在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，己知四棱锥M-ABCD 为阳马，侧棱MA⊥底面ABCD,且MA=1,BC=2,AB=3,若该四棱锥的顶在都在同一球面上，则 该球的表面积为() A.14n B.20π C.25π D.28π 7.南宋数学家杨辉《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论高阶等差数列前后 两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般 称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前6项分别1,6,13,24,41,66，则该数列的第7项为() A91 B.99 C.101 D.113 In x,x >0, 8.平行于x轴的直线与函数f(x) e,x<0, 的图像交于A,B两点，则线段AB长度的最小值为() 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 A e-1 C.e D.2e B.e+l e 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.已知椭圆C:+上=1的左、右焦点分别是，B,左、右顶点分别是A,4,点P是椭圆Q上异于 169 A,A的任意一点，则下列说法正确的是() A.PF+PF:=4 B.若△FPF,的面积为2√7，则点B的横坐标为 45 Γ3 C.存在点B满足∠EPF=90° D.直线P4与直线P4斜率之积为= 16 10.已知函数f(x)=cOS@x-√3 sin@x(o>0)部分图象如图所示，则下列选项正确的是() 2 A.0=2 B.函数f(x)的单调增区间为 12 7π C.函数f(x)的图象关于 ,0 中心对称 D.函数f)的图象可由y=2cos0x图象向右平移乃个单位长度得到 6 11.己知0<10g1a<ogb<1,以下说法中正确的是() 2 2 A1>2>B>4 1 B2分 a、b 1 C.B=l>a-1 12.已知矩形ABCD满足AB=1,AD=2,点E为BC的中点，将△ABE沿AE折起，点B折至B',得 到四棱锥B-AECD,若点P为B'D的中点，则() 第2页/共5页 可学科网 空组卷网 ACP∥平面B'AE B.存在点B',使得三棱锥B'-ADE外接球的球心在 平面AECD内 C.存在点B',使得CP⊥平面AB'D D.四棱锥B-AECD体积的最大值为√互 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 a+》 的展开式中，常数项等于， 14已知an(a+B)=7,tan(a-B)=3,则1a(x-2a)的值为一 15.已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点F为直线x-2y-2=0与x轴的交点，且在经过点F的所有弦 中，最短弦的长度为。、则℃的方程为 16.某地发一片荒地，如图，荒地的边界是以C为圆心，半径为1千米的圆周.已有两条互相垂直的道路 OE,OF,分别与荒地的边界有且仅有一个接触点A,B现规划修建一条新路（由线段MP,PQ,线段QN 三段组成)，其中点M,N分别在OE,OF上，且使得MP,ON所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个 接触点P,Q,PQ所对的圆心角为兀记∠PCA=20(道路宽度均忽略不计).求新路总长度的最小值 6 F B M E 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.在①b=√5a；②a=3cosB;③asin C=1这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的 三角形存在，求该三角形面积的值：若问题中的三角形不存在，说明理由 问题：是否存在△4BC,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinB-