精品解析：河南省信阳市息县2022-2023学年八年级下学期适应性测试一数学试题

息县2022-2023学年八年级下册适应性测试（数学） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下图是一株美丽勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方形G的边长是6cm,则正方形A,B,C,D,E,F,G的面积之和是（） A. 18cm2 B. 36cm2 C. 72cm2 D. 108cm2 5. 实数在数轴上对应点位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. -b D. b 6. 如图．中俄“海上联合”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口同时出发，一号舰沿南偏西方向以海里/小时的速度航行，二号舰以海里小时速度航行，离开港口小时后它们分别到达，两点，相距海里，则二号舰航行的方向是（ ） A. 南偏东 B. 北偏东 C. 南偏东 D. 南偏西 7. 如果，那么下面各式：其中正确是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③ 8. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 9. 二次根式化成最简结果为（　　） A B. C. D. 10. 下列结论中，错误的有(　　) ①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5； ②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°； ③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形； ④若三角形三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个比小的正整数______． 12. 在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝______． 13. 命题“等边三角形的三边相等”的逆命题是_________，它是_________命题（填“真”或“假”）． 14. 已知，则__________． 15. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何?”题目大意为：“如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在池塘的中央，高出水面的部分为1尺，如果把该芦苇沿与池塘边垂直的方向拉向池塘边，那么芦苇的顶部恰好碰到池塘边的处，问水深和芦苇长各多少尺?”请根据题意解决问题． 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、； （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求的度数． 20. 若x，y为实数，且，求的值． 21. 在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）． （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　　 三角形． （2）猜想，当a2+b2　　c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2　　c2时，△ABC为钝角三角形． （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围． 22. 超速行驶是引发交通事故的主要原因．交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点．观测点设在到公路的距离为的处．这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为，并测得，，，试判断此车是否超过了的限制速度？ 23. 阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数，是且，则把变成开方，从而使得化简． 例如：化简 解：∵ ∴； 请你仿照上面的方法，化简下列各式： （1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 息县2022-2023学年八年级下册适应性测试（数学） 一、选择题（每小