精品解析：重庆市江北区徐悲鸿中学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

重庆市徐悲鸿中学2022-2023学年度下期初二 第一次定时作业（数学） （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 9，12，15 D. 5，12，13 4. 下列命题，其中是真命题的为（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 5. 估计的值应在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 关于函数，下列结论中，正确的是（ ）． A. 函数图象经过点 B. 函数图象经过二、四象限 C. y随x增大而增大 D. 不论x为何值，总有 7. 要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，图像（折线）描述了一汽车在某一直路上行驶过程中汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ） A 汽车共行驶了千米 B. 汽车在行驶途中停留了小时 C. 汽车在段的行驶速度与段的行驶速度相同 D. 汽车自出发后小时至小时之间行驶的平均速度为千米时 10. 如图，A为y轴上一点，B点坐标为（1，0），连接AB，分别以OB、AB为边构造等边和等边，且点D恰好落在AB上，点P为平面内一点，当四边形PBCD为平行四边形时，点P坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4小题，共16分） 13. _________． 14. 若函数是正比例函数，则=_______. 15. 如图，在中，，，连接，过点B作，交的延长线于点，连接，交于点若，则四边形的面积为_________． 16. 如图，在中，，，分别以三边为边向外作三个正方形，，，连接．过点作的垂线，垂足为，分别交，于点，．若，，则四边形的面积是_________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．其中17、18题各8分，其余各题各10分） 17. 计算： （1）． （2） 18. 化简： （1） （2） 19. 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF． 20. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AD//BC （1）在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接DF，证明四边形ABFD为菱形． 21. 已知与成正比例，且函数的图象经过点． （1）求这个函数的解析式． （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象． （3）当时，求出函数的值． 22. 如图，学校操场边有一块四边形空地ABCD，其中AB⊥AC，AB＝CD＝4m，BC＝9m，AD＝7m．为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理． （1）求需要绿化的空地ABCD的面积； （2）为方便师生出入，设计了过点A的小路AE，且AE⊥BC于点E，试求小路AE的长． 23. 知识链接】 （1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式． 例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+． （2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：，． 【知识理解】 （1）填空：2的有理化