2.4 线段的垂直平分线 巩固训练 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

2.4 线段和垂直平分线 巩固训练 一、单选题 1．如图，在中，垂直平分，交于点，连接，若，，则的周长为（  ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC的垂直平分线交AB，AC于点D和E，则△BCD的周长为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 3．如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，那么的周长是（    ） A． B． C． D．无法确定 4．如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为（    ）    A．12 B．8 C．15 D．13 5．如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，垂直平分，垂足是点，若，则的长是（    ） A． B． C． D． 7．到三角形各顶点距离相等的点是（    ） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 8．如图，利用尺规作图法作点O，使得点O到的三个顶点的距离相等，小明尝试了多种作法，其中正确的是　　 A． B． C． D． 9．如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则(     ) A．点P在∠ABC的平分线上 B．点P在∠ACB的平分线上 C．点P在边AB的垂直平分线上 D．点P在边BC的垂直平分线上 10．如图，在中，，的垂直平分线交边于D点，交边于E点，若与的周长分别是20，12，则为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 11．如果两点 关于直线 对称，则直线是线段 的垂直平分线．( ) 12．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若△AEF的周长为10cm，则BC的长为 cm 13．如图，已知线段长为4．现按照以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点，；②过，两点作直线，与线段相交于点．则的长为 ． 14．点P在线段AB的垂直平分线上，PA10，则PB= ． 15．如图，在△中，，点在上，垂直平分，垂足为点，且，则 ． 三、解答题 16．如图，DC是AB的垂直平分线，交AB于点C，∠A=40°，求∠B的度数． 17．如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC． (1) 若BC = 10 cm，试求△AMN的周长． (2) 在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度数． (3) 在 (2) 中，若无AB = AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．     18．如图，在△ABC中，直线l交AB于点M，交BC于点N，点B关于直线l的对称点D在线段BC上，且AD⊥MD，∠B=28°，求∠DAB的度数． 19．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24． 求△ABC的周长 20．已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$