2.2 命题与证明 巩固训练 2023-2024学年湘教版数学八年级上册

2.2 命题与证明 巩固训练 一、单选题 1．下列命题中，真命题是（    ） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 2．用反证法证明“在中，，的对边是．若，则．”第一步应先假设（　　） A． B． C． D． 3．下列语句不是命题的是（    ） A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等 C．两点确定一条直线 D．过一点作已知直线的平行线 4．下面对一些数学术语定义的描述正确的是（    ） A．正整数和负整数统称整数 B．含有未知数的式子叫做方程 C．不相交的两条直线叫做平行线 D．三条边都相等的三角形叫做等边三角形 5．下列句子中，是命题的是（     ） A．是2的算术平方根吗 B．钝角三角形和直角三角形 C．同位角相等 D．频数分布直方图 6．下列命题是假命题的是（    ） A．和为180°的两个角互补 B．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 7．下列命题中是假命题的是（    ）． A．等角的补角相等 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．对顶角相等 D．同位角相等 8．下列命题中，真命题是（    ） A．如果|a|＝a，则a＞0 B．如果，那么a＝b C．两点之间，直线最短 D．对顶角相等 9．下列语句中属于定义的是（  ） A．对顶角相等 B．三角形的内角和等于180° C．平行四边形的对角相等 D．连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线. 10．为说明命题“若，则”是假命题，所列举反例正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．用反证法证明某一命题的结论“”时，应假设 ． 12．用举反例的方法说明命题“若a＜b，则ab＜b2”是假命题，这个反例可以是a＝ ，b＝ ． 13．命题“如果，那么”是 命题．（填“真”或“假”） 14．命题“如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3”的题设为： ；结论为： ． 15．一个俱乐部里只有两种成员：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话．某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人．外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三答：“共有45人．”另一个成员李四说：“张三是老实人．”据此可判断李四是 填“老实人”或“骗子”． 三、解答题 16．指出命题“同角的补角相等”的条件和结论. 17．把下列命题改写成“如果…，那么…” （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）a+b＝0，则a与b互为相反数； （3）平行于同一条直线的两条直线平行． 18．三个同学在玩“我是大侦探”游戏，小张、小王、小李三人中有一个是卧底．小张说：“我就是卧底．”小王说：“我不是卧底．”小李说：“小张不是卧底．”他们三人中只有一人说的是真话，那么谁是真正的卧底？ 19．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”的形式． 20．“”是真命题还是假命题？请说明理由 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$