21.3 实际问题与一元二次方程 巩固训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 巩固训练 一、单选题 1．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　） A．36（1﹣x）2＝﹣25 B．36（1﹣2x）＝25 C．36（1﹣x）2＝25 D．36（1﹣x2）＝25 2．某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，且今年房价在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致，则4月份的房价单价为每平方米（    ）． A．7300元 B．7290元 C．7280元 D．7270元 3．某景点今年三月份接待游客25万人次，五月份接待游客61万人次，设该景点今年三月份到五月份接待游客人次平均增长率为x（x>0），则（    ） A． B． C． D． 4．近年来，邮政快递业持续抓重点、补短板、强弱项，产业融合日趋紧密，市场活力全面迸发，行业发展 取得了长足的进步．据统计，2019年我国快递年业务量约为635亿件，2021年我国快递年业务量已达1085亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中正确的是（      ） A． B． C． D． 5．某地年投入教育经费万元，预计年投入元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 6．某景区门票经过两轮涨价，每人次价格从108元上调到168元，已知两次调价的百分率相同，设每次调价的百分率为x，根据题意可列方程（    ）． A． B． C． D． 7．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为(    ) A． B． C． D． 8．小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．某商品经过两次连续涨价，由原来的每件10元上涨为现在的14.4元，设平均每次涨价的百分比为，则可列方程（    ） A． B． C． D． 10．如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．若每一轮感染中平均一台电脑会感染台电脑，则下列所列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．长方形的面积为 10 平方米，长比宽的 2 倍少 2 米，设长方形的宽为米，那么根据题设可列方程为 ． 12．2022年3月，某单位发放防疫物品总计5万元，5月发放防疫物资增加到9万元，设每月发放金额平均增长率为x，则根据题意可列出方程 ． 13．如图，在宽为18m，长为36m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为450m2，求道路宽为多少？设宽为xm，列出的方程是 14．某果园2018年水果产量为10吨，2020年水果产量为25吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 ．（方程无需化简） 15．如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃(靠墙处不用篱笆)，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为米(恰好用完)，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱筐长为米，可列出方程为 ． 三、解答题 16．利用墙为一边，再用16米竹篱笆为其他三边，围成一个面积为30平方米的长方形小仓库，求此仓库的长和宽分别为多少米？ 17．全国各地都在推行新型农村医疗合作制度．南充市也正在推行:村民只要每人每年交元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．小东与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图，请根据以下信息解答问题： （1）本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？ （2）该镇若有个村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率． 18．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动．点Q到达点C后，点P、Q停止运动．设P、Q从点A、B同时出发，经过多少秒后，△PBQ的面积是10cm2？ 19．游行队伍有8行12列