辽宁省抚顺市部分学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度（下）阶段练习（二） 七年级数学 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 ※注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ± D. ±2 2. 点P的坐标是，则点P在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 在实数，0，，中，无理数的有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列条件中不能够推理得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数m，n在数轴上对应点位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程可以用含x的式子表示y的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标分别是，，，则第四个顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 9. 如图，三角形中任意一点向左平移3个单位长度后，点P的对应点恰好在y轴上，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，若点B的坐标是，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 10. 关于x，y的方程组，给出下列结论： （1）是方程组的一个解；（2）当时，方程①有一个正整数解； （3）若x与y互为相反数，则a的值是； （4）无论a为何实数时，的值不变． 结论正确个数是______． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每题3分，共18分） 11. 点P的坐标是，则点P到x轴的距离是______． 12. 三角板如图所示摆放，其中，，若，，则的度数是______． 13. 一个正方体的体积是，则它的表面积是______． 14. 小刚在做一道练习题时，书上写着方程组，该方程组的解是，其中y的值被墨迹掩盖住了，但仍能求出a的值，则a的值是______． 15. 天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中．如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是，点C的坐标是，则点B的坐标是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点按照图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，…，按照这样的规律运动下去，则三角形的面积是______． 三、解答题：（第17题6分，第18题8分，第19题8分，共22分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1） （2） 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形是由三角形向左移动5个单位长度后得到，且三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出三角形； （2）求三角形的面积． 四、解答题（第20题8分，第21题8分，共16分） 20. 如图，直线，相交于点O，平分，，若，求的度数． 21. 定义一种新运算“”：规定，其中a，b为常数，且，，求的值． 五、解答题（10分） 22. 如图，于点A，于点E，．求证：． 六、解答题（10分） 23. 每年5月的第二个星期日为母亲节，“谁言寸草心，报得三春晖”．某班学生在母亲节来临之际精心制作祝愿卡感恩母亲，祝福母亲．祝愿卡的制作需要彩带若干，2张A类卡片和3张B类卡片需要彩带26条，3张A类卡片和1张B类卡片需要彩带18条．1张A类卡片和1张B类卡片各需要彩带多少条． 七、解答题（12分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，，，其中a，b是方程组的解． （1）求点A和点B的坐标； （2）过点A作轴交y轴于点D，E是上一点，F是上一点，连接，，且，，求的度数． 八、解答题（本题12分） 25. 如图1，，，我们能够容易地计算出的面积，根据所给的平面直角坐标系探究下列问题．（说明：三角形记作） 【思维启迪】． （1）若点的坐标是，点的坐标是，则 ①的面积是______，的面积是______； ②的面积与的面积之间的数量关系是______； ③三点所在的直线与x轴的位置关系是______． 请利用你发现的结论，尝试解决以下问题． 【学以致用】 （2）是轴上方一点，点的坐标是，若的面积与的面积相等，且，求点的坐标． 【发散思维】 （3）如图2，若点的坐标是，连接，点在轴上，线段与线段相交于点，若的面积与的面积相等，请直接写出点的坐标． 2022—2023学年度（下）阶段练习（二） 七年级数学 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 ※注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题