精品解析：山东省威海市威海经济技术开发区新都学区2022-2023学年六年级下学期期中数学试题

2022-2023学年六年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．） 1. 下列说法中正确的个数为（ ） ①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ） A. ①④ B. ①② C. ③④ D. ②③④ 4. 已知，则2a＋3b的值为（ ） A 1 B. 3 C. 5 D. 6 5. 如图，在A、B两处观测到的C处的方向角分别是（ ） A. 北偏东50°，北偏西30° B. 北偏东50°，北偏西60° C. 北偏东40°，北偏西30° D. 北偏东40°，北偏西60° 6. 若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为（ ） A. -4 B. 16 C. -4或-16 D. 4或16 7. 从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 8. 将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 9. 如图，点C是线段上一点，D为中点，且，．若点E在直线上，且，则的长为（　　） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图所示，在长方形纸片中，点M为边上的一点，将纸片沿，折叠，使点A落在处，点D落在处．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果．） 11. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是________m． 12. 钟表上7：50分针与时针的夹角是_________． 13. 如图，把一个圆分成三个扇形，若圆的半径为2，则最大扇形的面积为______．（结果保留的形式） 14. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝_____． 15. 如图，将一个三角板含有角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则其中的补角的度数为______． 16. 数轴上两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，那么线段的长度为_______（，是整数）． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．） 17. 计算题 （1）． （2）． （3） （4）利用乘法公式计算： （5）先化简，再求值：其中． 18. 如图，两个正方形的边长分别为a，b，若，，求阴影部分的面积？ 19. 如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长． 20. 乘法公式探究及应用． （1）如图1，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，如图2，通过比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式：　 　； （2）运用你所得到乘法公式，计算或化简下列各题： ①102×98，②（2m+n﹣3）（2m﹣n﹣3）． 21. 阅读材料，并回答问题： 材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 已知点A、B、C均在直线l上，，，M是AC的中点，求AM的长． 小明的解答过程如下： 如图2，因为，，所以． 又因为M是AC的中点，所以（①）．小芳说：“小明的解答不完整”． （1）你同意小芳说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整：如果不同意，请说明理由． （2）灵活应用，知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样