安徽省 安庆市 迎江区安庆市石化第一中学2022-2023学年 九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年第一学期石化一中九年级期中数学试卷 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.己知二次函数y=ax+3护一1(a0),则该函数图象的顶点坐标为() A.(-3.-1) B.(-3.1) C.(3.1) D.(3.-1) 2.已知a3则a 的值为( b7 b-a A.3 B.3 C.3 D. x 3.在平面直角坐标系中，抛物线y=2x+2)2经变换后得到抛物线y=2x+2?-2·则这个变挨换可 以是() A,向左平移2个单位 B.向上平移2个单位 C.向右平移2个单位 D.向下平移2个单位 4.如图，AB∥CD∥EF,AD=8,BC=DF=5,则CE的长为( A.25B.3C.4 D.24 8 7 5.如图，已知抛物线y=ax2+bx十c与x轴的一个交点为A(1,0),对称轴是直线x=一1，则ax2+bx +c=0的解是() A.x=-3B.x=-2C.x1=-3,x=1D.x1=3,x2=1 6.如图，下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是( A.∠ADE∠BB.∠AEDF∠C C.AD AE D.AD_DE AB AC AB BC 7.点B是线段AC的黄金分割点，且AB<C,若AC=2,则C的长为( A.5-1 B.√5+H C.5-1 D.5+1 2 8.如图，在平面直角坐标系中，点A是Y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数k(k≠0.k y- X 为常数)在第一象限内图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐增大时，△OAB的面积() A逐渐减小B逐渐增大C先增大后减小D不变 9.如图，直线L/L2/儿，一等腰Rt△ABC的三个项点A、B,C分别在直线 44上，且∠ACB-90°AC交L2与点D,若与斗2的距离为2，与 的距离为8，则AD的长为() A22B.8 c.5D.5 3 2 10.如图是二次函数y=ax'+bx十c(a≠0)图像的一部分，对称轴为x1,且经过点(2,0)，下 2 列说法：①abc>0:②a+b-0:③4a+2b+c<0:④若(-2020，y),(2022,y)是抛物线上的两点，则 1 y1y2:⑤1 ,(其中m≠ ):其中说法正确的是( b>m(m十b) 4 A.①2③ B.②④⑤ C.②③④ D.①④⑤ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11,在一幅比例尺是1：5000000的图纸上，量得两地的图上距离是4厘米，则两地的实际距离是 千米。 12.己知A(x,y)和B(三，乃)是反比例函数 2的图象上两点，若x1x>0,则n与功的大小 y=- 关系是 13.如果二次函数y=x43kx+2k·4图象对称轴为直线x=-3,那么二次函数的最小值是 14.己知△4BC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=15,点E、F分别在AB、AC上，沿EF折叠△4BC,点A的对应 点为点A,A'E、A'F交BC于点M、N.若AE-1O,当△MN与△4BC相似时，则AF= 三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 15.若二次函数y=ax2+bx*c的图象的顶点是(2,1)且经过点(1，~2)，求此二次函数解析式 16.D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC,AB-7,BD-2,AE-6,求AC的长。 四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 17,如图，已知△4BC的三个顶点的坐标分别为A(3,3)、B(-1,0)、C(4,0). (1)经过平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，请直接写出此时点C的对应点G坐标：（不必 画出平移后的三角形) (2)在网格内面△ABC,使得△BCG∽△ABC,相似比为3：1. 18.如图，在矩形ABCD中，AB3,BC=10,点E在BC边上，DF⊥AE于F. (1)求证：△ADF∽△EAB: (2)若DF6,求线段E即的长. 五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 19.如图，是某座抛物线型的缝道示意图，已知路面AB宽24米，抛物线最 高点C到路面AB的距高为8米，为保护来往车辆的安全，在该抛物线上距 路面AB高为6米的点压处要安装两盘警示灯，求这两盘灯的水平距离EF 2O.在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC,DE⊥BC,与AB相交于点E,EC与AD相交于点F, (1)求证：△ABC∽△FCD: (2)若DE-4,BC=10,求△ABC的面积 六、（本大题共2小题，每题12分，满分24分） 2L。如图，己知一次函数y=xb的图象与x转、y轴分别交于点D、C, 与反比例画数y=的图象交于A、B两点，且点A的坐标是①，4、 点B的坐标是(4，m) (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积： (3)根据图象直接写出：当x在什么取值苞围时