精品解析：河南省漯河市郾城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度下期期中教学质量检测试卷七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的． 1. 在平面直角坐标系中，点（－1，3）在（　　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下面四个图形中，与是对顶角是（ ） A. B. C. D. 3. 下列表述中，能确定丁丁家位置的是（ ） A. 距离学校200米处 B. 在学校的南边 C. 在西北方向200米处 D. 在学校北偏西方向200米处 4. 如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确是（ ） A. 25的平方根是 B. 的平方根是 C. 的算术平方根是6 D. 4的平方根是2 6. 下列命题中是真命题的是（ ） ①相等的角是对顶角． ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 7. 如图，将五个面积相同的小正方形剪拼成一大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 8. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．若∠BOE=72°，则∠AOF的度数为（ ） A. 72° B. 60° C. 54° D. 36° 9. 如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线相交，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 学习近平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的． 观察图(1)～(4)，经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有 (　　) ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个比2大且比3小的无理数：______． 12. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点坐标是_____． 13. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠AOD=131°，则∠COE的度数是_______． 14. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=40°，则∠AEC=_____度． 15. 如图，已知A1(1，2)，A2(2，2)，A3(3，0)，A4(4，﹣2)，A5(5，﹣2)，A6(6，0)，…，按这样规律，则点A2022的坐标为______． 三、解答下列各题（共75分） 16. （1）计算：； （2）已知，求的值． 17. 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为． （1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系； （2）将三角形向右平移4个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，画出平移后的三角形； （3）求三角形的面积． 18. 如图，已知，垂足为点，垂足为点．请填写的理由． ， ，（__________）， ， ∴ ______（_____________________________）， ____（_____________________________）， ， ____（_____________________________）， ∴____（_____________________________）， ． 19. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD． （1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数． （2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现：当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由． 20. 如图，，连接CA交延长至点H，CF平分，，与互余． （1）试判断AG与CE的位置关系，并说明理由． （2）若，求的度数． 21. 小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由： 22. 问题探究： 如图①，已知ABCD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？ 张山同学：如图②，过点E作EFAB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D．