精品解析：贵州省遵义市余庆县他山中学2021-2022学年高一下学期第三次联考数学试题

命学科网 型组卷网 高一年级联考试卷 数 学 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：人教B版必修第三册、第四册第九章. 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 P sin 1.已知角a的终边经过点 32 则cosa=() A V B V3 2 2 c 2.若三角形的三边长度分别为2,2021,2022，则该三角形的形状是() A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 3已知向量石与6的夹角为号，同=2，则石在万上投影的数量为( A.1 B.2 C.5 D.i 4.为了得到函数f(x)=co 2x+ 的图象，只需将函数gx=Cosx的图象() A所有点的横坐标缩短到原来的；，纵坐标不变，再将所得图象向左平移兀个单位长度 B.所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移工个单位长度 5 C.向左平移刀个单位长度，再将所得图象所有点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 D.向左平移严个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的二倍，纵坐标不变 5.在某次骑行活动中，小李沿一条水平的公路向北偏东15°方向骑行，当骑行到某处时，他看见某地标建 筑恰好在其正西方向，距其100米的地方，继续骑行2分钟后，他看见该地标建筑在其西南方向，则小李 骑行的速度是() A.50米/分钟 B.100米/分钟 C.50√2米/分钟 D.100√2米/分钟 第1页/共5页 可学科网 空组卷回 6.若tan(a-=3,则sina-2cosa=() sina cosa A 2 B、 2 c-1 4 7.圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾如 图所示的是一个圆形，圆心为O,A,B是圆O上的两点，若AB=4,则AB.AO=() B A.4 B.8 c.82 D.16 A、3 B V3 2 2 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在AMBC中，AC=6N2,A=元.若A4BC有两解，则BC的长可以是() 6 A.4 B.5 C.& D.C 10.关于非零向量石，b,，c,下列结论正确的是() A ab-c=a B.c) B.a.b2a.b C.若a.c=元b,c,则a=元b D.若a=元6，则ac=1bd 11.笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传，其实能画出心型曲线的方 程有很多种.如图所示的心形曲线，其方程为x2+y2=1+y,设点A的坐标满足此方程，记OA与x 轴的非负半轴所成的角为(0≤0<2π)，则当0A=√时，0的值可以是() 第2页/共5页 学科网 5 Aπ B.Ar C3 4 3 4 D 12.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OE=(1,0),互不相同的点A(k=1,2,3,,n)均满足 0A-1,记∠A,0E=日，且04=亿-日，若点A,均在同一函数的图象上，则下列满足条件的可能是 () π 5 A0=3m=4n=4 B0=T,m=3,n=7 3 4 C8=牙，m=3,n=6 Dg-吾m=5,4=8 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若tana=√2，tanB=2√2，则tan a B 14.已知向量a+b=(2+1,0)(元∈R,b=(-2,1,a.6=5,则1= 15.已知函数f(x)=sin r+骨@>o在0g 上单调递增，则@的取值范围为 16.在锐角△4BC中，AB=2,sinC=2simA,则△ABC面积的取值范围是 四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 7已知函数到=如+到引 的值： (2)求f(x)的最小正周期、最大值、最小值及单调递增区间. 18.如图，在△ABC中，AC=√13，BC=1,AB=4,点D在线段AB上 第3页/共5页 命学科网 组卷回 B (1)若CD=2,求sin∠BDC的值： (2)若AB=4AD,求CD长度 19.已知单位向量a,b,c满足a-3b=2√2c, (1)求ā与b夹角的余弦值； (2)求a+2d. 20.已知△ABC内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,（a+b)(sin A-sinB)=(a-c)sin C. (1)求角B: (2)若△ABC外接圆的周长为2√3π，求△ABC周长的最大值. 21.已知函数f(x)=Asin(ox+p(A>0,0<o≤4，p≤π)的部分图象如图所示. (1)求fx)的解析