精品解析：湖南省益阳市安化县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

安化县2022年下学期八年级期末考试试卷数学 注意事项： 1.全卷满分150分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的平方根为（ ） A. B. C. D. 2. 下列是最简分式的是（ ） A B. C. D. 3. 下列实数中，与5不相等的是（ ） A B. C. D. 4. 在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 不等式正整数的解有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图，在四边形中，，，对角线，相交于点E．下列说法不正确的是（ ） A. B. 平分 C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，在中，平分，E，P分别是，上的动点，连接，．若，，则的最小值是（ ） A. 3 B. 6 C. 10 D. 12 二、填空题（本题有8个小题，每小题4分，共32分） 11 如图，，，请你添加一个条件：______，使． 12. 比较大小：______（填“”或“”或“”）． 13. 新疆长线棉以线长、品质好、产量高著称，是世界顶级品质的棉花．新疆长线棉棉纱纤维长度达，其中用科学记数法表示为______m． 14. 若最简二次根式与可以合并，则______． 15. 若三角形的三边长分别为2，3，m，且m为奇数，则______． 16. 若，，求______． 17. 规定一种新运算◎：若，则；若，则．则____________． 18. 若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是______． 三、解答题（本题有8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解不等式，并在数轴上表示它的解集． 21. 先化简：，再从1，2，3中选择一个合适的x的值代入求值． 22. 如图，在与中，与交于点，且，. （1）求证：； （2）试判断的形状，并说明理由． 23. 如图，电子蚂蚁从点M出发，沿数轴正方向爬了1个单位长度到达点N，点M表示的数，点N所表示的数为n．数轴上还有一点P表示的数为p，且满足与互为相反数，求的算术平方根． 24. 【问题提出】核酸检测能够有效地阻断疫情的传播，某小区有1800人，为加快核酸检测进度，现增加一名扫码人员，实际效率提高为原来的1.5倍，结果比原计划提前1小时完成核酸检测，问原计划和实际每小时检测的人数各为多少? （1）分析建模】向阳数学兴趣小组用表格对实际问题进行了梳理，请补充完整表格信息． 计划 实际 检测总量（单位：人） 1800 1800 每小时检测数量（单位：人） x 检测时间（单位：小时） （2）【解决问题】根据（1）中表格解决以上问题． 25. 某地为缓解风沙现象，计划在城市周围栽种树木抵御风沙，需购买甲和乙两种树荫．经市场调查，甲种树苗的单价比乙种树苗的单价少30元，购买2棵甲种树苗和4棵乙种树苗共需420元． （1）请问甲种树苗和乙种树苗的单价各是多少？ （2）根据实际情况，该城市某防沙点需购买两种树苗共240棵，总费用不超过16860元，且购买乙种树苗的棵数不少于甲的2倍，请你算一算该防沙点本次需购买甲种树苗的棵数． 26. 课堂上老师给出了以下命题：等腰三角形的顶角等于腰上的高与底边所夹的角的二倍．聪明的小刚通过特例等边三角形说明了这一问题：“如图1，在等边中，顶角，腰与腰上的高所夹的角，所以顶角等于腰上的高与底边所夹的角的二倍．” （1）小明写出了已知和求证：“如图2，在中，，．求证：．”并提出了自己的想法，过点A作，垂足为G，即可证明．请你帮助小明完成证明． （2）小丽受到启发有了自己的想法，如图3，过点B作射线交于点G，使，即可说明．请根据以上思路写出证明过程． （3）根据上面两位同学的解法，添加合适的辅助线可以有效地解决几何问题．如图4，在等边中，E是边上一定点，D是线段上一动点，以为边作等边，连接，试说明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安化县2022年下学期八年级期末考试试卷数学 注意事项： 1.全卷满分150分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题