山东省日照市五莲县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

山东省日照市五莲县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。每小题3分，共36分） 1. 在数中，有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 的算术平方根（ ） A. 4 B. C. 2 D. 3. 若点在y轴上，则点P坐标为（ ) A. B. C. D. 4. 一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐 C. 第一次向右拐，第二次向右拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐 5. 在平面直角坐标系中，点(-3，3)所在的象限是(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 将点向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　） A. 20 B. 24 C. 25 D. 26 9. 如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 过两点有且只有一条直线 C. 过一点可以作无数条直线 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 10. 如图，在数轴上表示2，的对应点分别是，是的中点，则点表示的数（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法：① 相等的角是对顶角；② 同位角相等；③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④ 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（ ）个． A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，满分12分） 13. 已知≈1.859，≈5.879，则≈________. 14. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′=30°，则∠BFC′的度数为_________． 15. 如图，，，则的度数是_____． 16. 已知点的坐标为，且点到两个坐标轴的距离相等，则点的坐标为_______． 三、解答题（本题共6个小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 19. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格上，其中C点坐标为． （1）写出点A、B的坐标：A（_________，_________）、B（_________，_________）； （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请你画出平移后的； （3）求面积． 20. 如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）求证：AD∥CE； （2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠FAB＝55°，求∠1的度数． 21. 观察下列等式：第1个等式为：；第2个等式为：；第3个等式为：…根据等式所反映的规律，解答下列问题： （1）第4个等式为_________； （2）猜想：第n个等式为_________（n为正整数）； （3）根据你的猜想，计算：． 22. 如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足 ，过C作轴于B． （1）直接写出三角形面积 ； （2）如图②，若过B作交y轴于D，且，分别平分，，求度数； （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 山东省日照市五莲县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案