精品解析：福建省福州市鼓山中学2023届高三上学期11月月考数学试题

可学科网 鼓山中学2022一2023学年第一学期11月月考考试 高三数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1已知集合4={r-5x-6≤0,8=(2≥，则AnB=() A [1,6] B.[L,3 c.【-1, D.[2,3J 2若复数a+bi 1为虚数单位，a,b∈R且b≠0)为纯虚数，则g=( ) 4+3i b A 3 B-4 c 3 4 D3 4 3已知双曲线2- 24 =1的两个焦点为，，P为双曲线右支上一点.若PF=专PF,则△FPF,的 面积为() A.23 B.24 C.25 D.26 sin2x 4.函数y= 部分图像大致为 … 1-cosx 5.已知△ABC中，角A,B, C的对边分别为a,b,C,且a=√2，b=√6，A=30°，则C=( A√2 B.2N2 C.√2或2W2 D.2或√5 6.我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天项距日 (0°≤日≤180°)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长 度1等于表高h与太阳天顶距0正切值的乘积，即l=htan0,对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳 天顶距分别为a,户若第一次的琴影长~是表高的2倍，且ta(a-B)=了则第二次的琴影长~是表 高”的()倍 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 Al B.2 C.3 D.4 7设a=5sin写'b=co8 10'c=10sin 1 ，则() 10 A c<b<a B.b<a<c C a<e<h D.a<b<e 8已知椭圆C:r+y 云+行=1(a>b>0)的上顶点A0,),左右焦点分别为，B连接6，并延长交椭 圆于另一点P,若PA=PF,则椭圆C的离心率为() c D.VG 3 6 3 6 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的有() A命题“xy>32"是“log2x+10g2y>5"的充要条件 B.命题“3x∈R,x2≤0°的否定是：“x∈R,x2>0” C设a,6都是非零向量，则后=26是a=万 成立的充分不必要条件 al b D.向量a=(1,1,-1)在向量b=(-1,0,2)上的投影向量是 0,5 10.已知函数f(x)=V2 sinx+元 (0>0),则下列说法正确的是() 4 A若函数)的最小正周期为元，则其图象关于直线x=受对称 B.若函数f(x)的最小正周期为2π，则其图象关于点 0对称 C.若函数f(x)在区间 0, 上单调递增，则⊙的最大值为2 D.若函数f)在[0,2列有且仅有4个零点，则@的取值范围是5≤0<19 ≤0< 8 8 2 y2 11.己知曲线C: =1，则下列说法正确的是() k-15-k A.若曲线C表示双曲线，则k>5 第2页/共5页 学科网 。组卷网 B.若曲线C表示椭圆，则1<k<5且k≠3 C若曲线C表示焦点在x轴上的双曲线且离心率为2V5 则k=7 D若曲线C与椭假女+y =1有公共焦点，则k=4 42 12.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，E、F分别是棱AA、CC,的中点，过点E、F的平面 分别与棱BB、DD,交于点G、H,则下列命题正确的是() D B 7 B A.平面EGFH与平面ABCD所成角的最大值为45 B.四边形EGFH的面积的最小值为1 C四棱锥C-EGFH的体积为定值 D点B到平面EGFH的距离的最大值为y6 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上的相应横线上） 13.已知a=（元，-1，b=（2,3,且ab,则2= 14已知双曲线C:x-二=1的左，右焦点分别为上，厂，点M,N分别为渐近线和双曲线左支上的动 3 点，当MW+WF取得最小值时，△MF面积为 15.已知F,E是椭圆士+ 1的左、右桃点，P在国上运动则P响内的最小为一 43 cb+2ad 16.已知a,b,c,de(0,+o） ,若a+c=b+d,且log4 ≥入恒成 2ab 立，则实数入的取值范围为 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.设正项数列an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,且b=2,4Sn=a+2a。+1, 第3页/共5页 可学科风 型组卷 S,=7T2+a4 (1)求数列{a},{b}的通项公式： (2)求数列{anbn}的前n项和。 18.已知函数f(x=sin2 号+小5sm(a-co5-cos2x, (1)求函数f(x)的单调递增区间：