精品解析：浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

可学科网 绝密★考试结束前 2022学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考 高二年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效 4.考试结束后，只需上交答题纸 选择题部分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求 x2y2 =1 1.椭圆2516 的焦点坐标是() A(0,3),(0,-3 B.（3,0,（-3,0 c.(0,5),(0,-5 D.(4,0),（-4,0) 2.直线V5x-y-2022=0的倾斜角等于() Aπ Cπ D.不存在 6 B 3.正方体ABCD-ABCD,E,F分别为DC,BB的中点，则异面直线AE与FC所成角的余弦值为 D B.2V5 c vis D45 15 15 15 15 4圆(x-1)+(y+2)=2关于直线：x+y-2=0对称的圆的方程为（) A.(x-42+(y-12=2 B.(x+4)2+(y+1)2=2 第1页/共5页 可学科网 C.(x-4)2+(y+12=2 D.(x+4)2+(y-12=2 5.已知点A2,-1,2)在平面内，n=(3,1,2)是平面a的一个法向量，则下列各点在平面C内的是( A.(1,-1,1 c-3 6.已知点P(1,2),向量m=(-√5，)，过点P作以向量m为方向向量的直线为1，则点A(3,I)到直线1的距 离为() A5-1 B15 C.2+V5 D.2-5 2 7已灯点。B分别是面C:号+若=a>6>0)的右、上顶点。过颗C上一直P向：维作毛线，是 y2 足恰好为左焦点，且AB∥OP,则椭圆C的离心率为() A. B c DV② 2 4 8.若方程x+b=3-√4x-x2有两个不等的实根，则实数b的取值范围为() A.1-2W2,1+22)B.1-22,- C[-1,1+22) D.(1-2V2,3] 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.已知椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程可以为() =1 =1 D 10084 259 10084 25*9=1 10.下列命题中错误的是() AIa-b=d+b1是a,b共线充要条件 B.若A,B,C,D是空间任意四点，则有AB+BC+CD+DA=0 C.若AB,CD共线，则AB∥CD 第2页/共5页 可学科网 . D.对空间任意一点O与不共线三点A,B,C,若OP=xOA+yOB+zOC(其中x,y,z∈R),则 P,A,B,C四点共面 11.下列结论正确的是（) A.过点(1,3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线1的方程为x-y=-2: B圆C:x2+y2-2x=0与圆C2:(x+2)2+(y+4)2=a有且仅有一条公切线则a=36: C.已知直线I过点P(1,-1)且和以M(-3,1,N(3,2)为端点的线段相交，则直线1的斜率k的取值范围为 3 D.若圆M:(x-4)'+(y-4)2=r(r>0)上恰有两点到点N(1,0)的距离为1，则r的取值范围是4,6 12.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CC=2,E为B,C1中点，过 AE的截面与棱BB,A,C1分别交于点F,G(G,E,F可能共线)，则下列说法中正确的是() B A.存在点F,使得AF⊥AE B.线段CG长度的取值范围是O,1 C.四棱锥C-AFEG体积为2时，点F只能与点B重合 D.设截面AFEG,△AEG,△AEF的面积分别为S,S,,S,,则 的最小值为4 S.S 非选择题部分 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13已知F、R,分别是鞘圆二+上=1的左、右焦点，过5，的直线交椭图于A、B两点，若M8=5,则 169 AF+BF= 第3页/共5页 可学科网 14.已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0及直线1：y=kx-k+2(k∈R),设直线1与圆C相交所得的最 长弦长为MN,最短弦为PQ,则四边形PMQN的面积为 15.过点P(-1,5)的圆(x-1)2+(y-2)2=4的切线方程为 16.正方体ABCD-ABCD棱长为2，E是棱AB的中点，F是四边形A4DD内一点（包含边界），且 FE.FD=1,当直线EF与平面ABCD所成的角最大时，三棱锥F-AEB的体积为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知a=(3,2.-1),b=(2,1,2) (1)求(a+b)(a-2b): (2)