山东省济宁市兖州区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

2022—2023学年度第一学期期末质量自我检测 九年级数学试题 一、单选题（共10小题，共30分） 1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3.如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则正六边形内切圆的半径是（ ） A. B.2 C. D. 4.如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，.与相交于点，且，，，则的值为（ ） A. B. C.2 D. 5.如图所示，给出下列条件：①；②；③；④，其中能够判定的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.若函数的图像与轴只有一个交点那么的值为（ ） A.0 B.0或2或 C.2或 D.0或或 7.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ） A.36% B.40% C.18% D.20% 8.如图，平面直角坐标系中，矩形的边，点，分别在轴，轴上，反比例函数的图象经过点，则值为（ ） A.16 B. C.7 D.14 9.如图，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间.以下结论： ①；②；③；④；⑤若，且，则.其中正确的结论有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.已知等边，顶点，，规定把先沿轴绕着点顺时针旋转，使点落在轴上，称为一次变换，再沿轴绕着点顺时针旋转，使点落在轴上，称为二次变换，…经过连续2022次变换后，顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，共15分） 11.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，一粒米随机地撒在如图3所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是________. 12.二次函数的顶点坐标为________. 13.如图，为的直径，，为上两点，若，则________. 14.已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为________. 15.如图，是的直径，点、是上的点，且，分别与、相交于点，.若的半径为5，，点是线段上任意一点，则的最小值是________. 三、解答题（共7题，共55分） 16.（6分）已知关于的一元二次方程：. （1）求证：对于任意实数，方程都有实数根； （2）当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由. 17.（5分）如图，三个顶点的坐标分别是，，. （1）请画出向左平移5个单位长度后得到的； （2）请画出关于原点对称的； 18.（7分）我市有，，，，五个景区很受游客喜爱.一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选了一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图： （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是________人，________. （2）若该小区有居民1200人，试估计去地旅游的居民约有多少人？ （3）小军同学已去过地旅游，暑假期间计划与父母从，，，四个景区中，任选两个去旅游，求选到，两个景区的概率.（要求画树状图或列表求概率） 19.（9分）红星公司销售自主研发的一种电子产品，已知该电子产品的生产成本为每件40元，规定销售单价不低于44元，且销售每件产品的利润率不能超过50%，试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每月可售出300万件，销售单价每上涨1元，当月销售量减少10万件，现公司决定提价销售，设销售单价为元，每月销售量为万件. （1）请写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围； （2）当电子产品的销售单价定为多少元时，公司每月销售电子产品获得的利润最大？最大利润是多少万元？ （3）若公司要使销售该电子产品每月获得的利润不低于2400万元，请直接写出每月的售价的范围。 20.（9分）如图，已知直线与轴、轴分别交于，两点，与反比例函数交于，两点，且点的坐标为. （1）分别求出直线及反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时. 21.（9分）如图，是的外接圆，平分交于点，交于点，过点作直线. （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若的平分线交于点，求证：； （3）在（2）的条件下，若，，求的长. 22.（10分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.，. （1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限内的抛物线上确定一点，使的面积最大，求出点的坐标. （3）在（2）的结论下，点为轴上一动点，抛物线上是否存在一点，使点，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由. $$