2023年辽宁省抚顺市望花区三模数学试题

2022~2023学年度九年级教学质量检测（三） 数学试卷 ※注意事项： 1、全卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2、答题前，请在答题卡上先填写班级、姓名和准考证号． 3、本卷答案必须做在答题卡上的相应位置上，做在试卷上无效．答题时，不允许使用计算器． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 反比例函数的图象位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，连接，若的面积为4，则（ ） A. 16 B. 1 C. 8 D. 4 4. 下列各种现象属于中心投影的是（ ） A. 晚上人走在路灯下的影子 B. 中午用来乘凉的树影 C. 上午人走在路上的影子 D. 阳光下旗杆的影子 5. 如图是用五块小正方体搭建积木，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中等于的是（ ） A. B. C. D. 7. 据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．已知木杆长，它的影长为，测得为，则金字塔的高度是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组中两个图形不相似的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是斜靠在墙上的长梯，与地面夹角为，当梯顶下滑到时，梯脚滑到，与地面的夹角为，若，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x（0.2≤x≤0.8），EC＝y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分． 11. 已知，为锐角，则________． 12. 如图，日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于______投影． 13. 若点，都是反比例函数图象上的点，并且，则________．（填“>”，“<”或“=”） 14. 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为________． 15. 如图，点分别在函数的图像上，点在轴上．若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是_____________． 16. 如图，在正方形网格中：①；②；③；这3个斜三角形中，能与相似是________．（点、、、、均在格点上） 17. 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由减至，已知原楼梯长为5米，则调整后的楼梯会加长________________米．（参考数据：，，） 18. 如图，正方形中，分别在边上，相交于点，若，则的值是_______． 三、解答题（第19题12分，第20题12分，满分24分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时：气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示． （1）请写出这一函数解析式； （2）当气球内气体的体积为时，气体的气压是多少？ （3）当气球内气体的气压为，气体的体积是多少？ （4）当气球内的气压大于时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球内气体的体积应不小于多少？ 四、解答题（第21题12分；第22题10分；共22分） 21. 如图，在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长均是1个单位长度）． （1）把绕坐标原点顺时针旋转得到，画出，并写出点的坐标； （2）以点为位似中心，相似比为2，把放大为原来的2倍，得到，画出，使它与在位似中心的同侧，并写出点的坐标； （3）请在轴上求作一点P，使的周长最小，并写出点的坐标． 22. 如图1，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合面成的立体图形，已知正方体的棱长与圆柱的底面直径及高相等，都是． （1）图2是这个立体图形主视图、左视图和俯视图的一部分，请将它们补充完整； （2）为了防腐，需要在这个立体图形表面刷一层油漆．已知油漆每平方米50元，那么一共需要花费多少元？（取3.14）（说明：正方体一底面立于地上，不刷油漆；圆柱一底面立于正方体上，重合部分不刷油漆．） 五、解答题（共12分） 23. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点P（m，4），与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交