精品解析：辽宁省葫芦岛市绥中县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年辽宁省葫芦岛市绥中县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（） A. B. C. D. 2. 下列给出的四组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ， C. ，， D. ，， 3. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列选项不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB＝DC，AD＝BC B. AB∥DC，AD＝BC C AO＝CO，OB＝OD D. ∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB 5. 如图，□ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC的中点，CD＝8，则OE＝（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 6. 实数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ） A B. C. D. 7. 下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C. 若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等 D. 全等三角形的对应边相等 8. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（ ） A B. C. D. 9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 10. 如图，菱形ABCD中，，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止．在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ） A. 直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B. 直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D. 等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 13. 写出比大且比小的整数______． 14. 小丽同学在学习了利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法后，进行如下操作：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数2的点，然后过点作，且；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，如图，那么点表示的数是 __． 15. 如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_______，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 16. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，问折断处离地面的高度是_____尺． 17. 如图，是面积为的平行四边形内任意一点，若的面积为，则的面积为______． 18. 如图，在边长为的正方形中，是边上的点，且，点为对角线上的动点，则的周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19 计算： （1）； （2）． 20. 已知，，分别求下列代数式的值： （1） （2）． 21. 如图，为预防新冠疫情，某小区人口的正上方A处装有红外线激光测温仪，测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.8米的市民正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即米），测温仪自动显示体温，求此时人头顶离测温仪的距离． 22. 如图，在四边形中，，，，，求的长． 23. 一艘轮船以30千米/时的速度离开港口，向东南方向航行，另一艘轮船同时离开港口，以40千米/时的速度航行，它们离开港口一个半小时后相距75千米，求第二艘船的航行方向． 24. 如图，四边形是平行四边形，交的延长线于点，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的周长． 25. 如图，在中，，点是的中点，过点作于点，延长到点，使得，连接，． （1）根据题意，补全图形： （2）求证：四边形是菱形； （3）若，，求菱形