精品解析：甘肃省兰州市等2地2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题

命学科网 兰州、金昌两地联考2022-2023学年度第一学期期末考试试卷 高二数学 第I卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） 1.已知等比数列a,的公比为正数，且4，a,=2a,4,=L,则4= A B.2 C.√ D √2 2 2.在等差数列{a.}中，a1=2,a3+a=10,则a,= A.5 B.8 C.10 D.14 3已知点A1,1,B(2,3),则A,B两点间的距离为() A⑤ C.2V5 2 B.√5 D.35 4.圆心为1，)且过原点的圆的方程是 A.(x-1)2+y-12=1 B.(x+12+(y+1=1 C.(x+1)2+(y+12=2 D.(x-1)2+y-12=2 5.设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2,-1),则AB等于 A.5 B.4V2 C25 D.2W10 6.经过两点A(一2,5)、B(1,一4)直线1与x轴的交点的坐标是() A-子0 B.(-3,0 c兮0 D.3,0) 7.函数xr)=x3-3-a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是() A[0,1) B.(0,1) C.(-1,1) D02 8.曲线y=e2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为 3 B D.1 第1页/共3页 命学科网 组卷四 9.已知以点A(2,一3)为圆心，半径长等于5的圆O,则点M(5,一7)与圆O的位置关系是() A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.无法判断 10圆(x-+y产=1的圆心到直线y= x的距离是() 3 A月 B V3 C.1 D.5 2 11.“a=3”是“直线ar+2y+3a=0和直线3x+(a-1y-(a-7)=0平行且不重合的(). A充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 12.已知抛物线y2=2x(p>0)上一点M到其准线及对称轴的距离分别为3和22，则p=() A.2 B.2或4 C.1或2 D.1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 13.曲线y=xe在点(1,1)处切线的斜率为 14.已知{an}是等差数列a4+a。=6,其前5项和S=10.则其公差d= 15.已知点M(53)和点N(-3,2),若直线PM和PW的斜率分别为2和一一，则点P的坐标为 4 16已知等比数列{an}中，a3=3,ao=384,则a4= 三、解答题 17.求连接下列两点的线段的长度和中点坐标： (1)A7,4),B(3,2) (2)M(3,1,N(2,1: 18.设曲线y=e(x20)在点M1,e)处切线I与x轴，y轴围成的三角形面积为S(t). (1)求切线1的方程： (2)求S(t)的解析式. 19.已知数列{an}满足a,=1,且an=2am+2”(n≥2，且n∈N°). 第2页/共3页 可学科网 型组卷四 (1)求42,43 (2)求数列{an}的通项公式a。· 20.矩形ABCD两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1在AD 边所在直线上 (1)求AD边所在直线的方程： (2)求矩形ABCD外接圆E的方程， 21.在平面直角坐标系xOy中，平面上的动点P到点F1,0)的距离与它到直线x=-1的距离相等 (1)求动点P的轨迹C的方程： (2)过点F1,O)的直线1与点P的轨迹C交于两个不同点A、B.若点E(0,1),且EA⊥EB,求直线的 方程 22.已知二次函数h(x)=ax2+bx+2,其导函数y=h'(x的图象如图，fx=6lnx+h(x). (h'(x) (4.0 (0,-8) (1)求函数f(x)的解析式： (2)若函数f(x)在区间1，m+ 上是单调函数，求实数m取值范围。 第3页/共3页可学科网 兰州、金昌两地联考2022-2023学年度第一学期期末考试试卷 高二数学 第I卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） 1.已知等比数列a,的公比为正数，且4,4，=2a,4=l,则4= A B.2 C.√ D 【答案】D 【解析】 【详解】设公比为S,由已知得a,g2·a,g=2a,g),即g2=2,又因为等比数列a}的公比为正数， 所以g=2,故a==↓-V2 q√22 故选D 2.在等差数列{a,}中，41=2，a3+a=10,则a,= A.5 B.8 C.10 D.14 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：设等差数列{0，}的公差为d,由题设知，2a+6d=10,所以，d=10-2a= 6 所以，a,=a+6d=2+6=8 故选B 考点：等差数列通项公式 3.已知点A1,1),B(2,3),则A,B两点间的距离为() A 2 B.5 C.2√5 D.35 【答案】B 【解析】 【分析】可由两点间的距离公式得到结