四川省达州市达川区达州2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

达州中学及联盟学校2023年4月大练习九年级数学试题 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1. “大国点名､没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人．数“1411780000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（ ） A. 众数是5 B. 平均数是7 C. 中位数是5 D. 方差是18 5. 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（ ） A 27° B. 53° C. 57° D. 63° 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 9 7. 将抛物线y＝x2+3先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（　　） A. y＝（x+2）2+2 B. y＝（x﹣1）2+5 C. y＝（x+2）2+4 D. y＝（x﹣2）2+2 8. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点是上一动点(不与重合) ，对角线相交于点过点分别作的垂线，分别交于点交于点．下列结论：①；②；③；④；⑤点在两点的连线上．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①②③④⑤ D. ③④⑤ 10. 如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴的正半轴交于点，顶点为，则下列结论：①；②；③当是等腰三角形时，的值有2个；④当是直角三角形时，．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 已知，则_________． 12. 如图，和是以点为位似中心位似图形．若，则与的周长比是_________． 13. 点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________. 14. 如图，线段AB＝10，分别以点A，点B为圆心，以6为半径作弧，两弧交于点C，点D，连接CD．则CD的长为_____． 15. 规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M、N的坐标分别为P是二次函数的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线于点Q，则四边形PMNQ是广义菱形．其中正确的是_____．（填序号） 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17. “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好人间”，在新型肺炎疫情期间，全国人民万众一心，众志成城，共克时艰．某社区积极发起“援鄂捐款”活动倡议，有2500名居民踊跃参与献爱心．社区管理员随机抽查了部分居民捐款情况，统计图如图： （1）计算本次共抽查居民人数，并将条形图补充完整； （2）根据统计情况，请估计该社区捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？ （3）该社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机挑选2名管理员参与“社区防控”宣讲活动，请用列表法或树状图法求出恰好选到“1男1女”的概率． 18. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：） 19. 如图，网格中小正方形的边长为1， （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（其中A1、B1、C1分别为A、B、C的对应点）； （2）△ABC的面积为　 　；点B到边AC的距离为　 　； （3）在x轴上是否存在一点M，使得MA＋MB最小，若存在，请直接写出MA＋MB最小值；若不存在，请说明原因 20.