精品解析：江苏省常州田家炳高级中学2023届高三暑期自主学习情况调研数学试卷

命学科网 常州市田家炳高级中学2023届高三暑期自主学习调研 数学学科试卷 2022.8. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1已知M,N均为R的子集，且McN,则MU(RN)=() AC B.M C.N D.R 2设(2+i(1-i)=3+zi(i为虚数单位)，则目=() A.1 B.√5 C.2 D.2W2 3.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间0,10内的 一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位某市居民，他们的幸福感指数为3,4， 5,5,6,7,7,8,9,10,则这组数据的第80百分位数是() A7.5 B.8 C.8.5 D.9 4.在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生 分到写有自己学号卡片的概率为() 6 C. 5.正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4，侧棱长为2，则其体积为() A20+12√3 B.28√2 D28V2 3 3 6.在△ABC中，BD=DC,OA+OB+OC=OM,AM=10D,则1=() A B.1 C.2 D.3 7.己知a,B,y是互不相同的锐角，则在sina cosB,sin B cosy,siny cosa三个值中，大于，的个数的最大 第1页/共5页 可学科网 型组卷四 值是() A.0 B.1 C.2 D.3 8.若定义在R上奇函数f(x)在区间(0，+0)上单调递增，且f(3)=0,则满足xf(x-2)≤0的x的取 值范围为(). A(-o,-lU[5,+o) B.[-1,0]U[5,+ c.[-l,01[2,5] D.(-0,-lU[2,5] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9数据(c圳的5组测量值为=1,234,5，已知∑=90，立xy=12,立=20， ∑y=25.若y对x的线性回归方程记作y=bx+a,则() x-y-习 附：线性回归方程y=bx+a中，方=日 a=y-bx,其中x、y为样本平均值. - A6=1.2 B.a=0.2 C.y与x正相关 D.x=8时，y的估计值为S 10.若n∈N,等比数列{an}公比为S,前n项和为S,则() A S=S3+gSs B.S2,S4-S2,S。-S4成等比数列 C若q≠1，则 S S3 Ss -g'1-g'1-g 成等差数列 D.若q=-2,则S,1,S,S2成等差数列 11.己知抛物线y2=2x上的四点A2,2),B,C,P,直线AB,AC是圆M:x-2)+y2=1的两 条切线，直线PQ、PR与圆M分别切于点Q、R,则下列说法正确的有() A当方弧QR的弧长最短时，cos∠QPR=胃 B当劣弧OR的弧长最短时，cos∠QPR= C.直线BC的方程为x+2y+1=0 D.直线BC的方程为3x+6y+4=0 第2页/共5页 命学科网 空组 12.如图所示，在四棱锥E-ABCD中，△CDE是边长为2的正三角形，点N为正方形ABCD的中心，M 为线段DE的中点，BC⊥DE则下列结论正确的是() E M A直线BM与EN是异面直线 B.线段BM与EN的长度不相等 C.直线DE⊥平面ACM D直线E4与平面ABCD所成角的正弦值为 4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(a+x)1+x)的展开式中，若x的奇数次幂的项的系数之和为32，则a= 4已知，B是椭图C号+扩(a>b>0)的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且 斜率为V3的直线上，△PFF,为等腰三角形，∠FE,P=120°，则C的离心率为 6 15.若函数f(x)=e-2x图象在点(x,f(x)月处的切线方程为y=x+b,则k-b的最小值为 16函数f国的定义较为R,对任意xyeR,恒有f+列=2生/)，若 f=},则f-1)=一 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin Csin(A-B)=sin Bsin(C-A. (1)若A=2B,求C; (2)证明：2a2=b2+c2 18记S,为数列a,的前n项和.已知2父+n=20,+1. n 第3页/共5页 可学科网