湖南省常德市澧县2022-2023学年九年级下学期4月期中数学试题

2023年上学期期中考试试题卷 九年级数学 考生注意： 1.本堂考试时量为120分钟，满分120分； 2.本试卷分试题卷和答题卷，考生作答时，将解答过程和答案写在答题卷上； 3.请考生在答题卷上写好自己的姓名、考号等信息．考试结束时，只交答题卷． 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 在下列实数中，属于无理数的是（    ） A. B. C. D. 2. 一个几何体如图水平放置，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 同时抛掷两枚图钉，可以采用列树状图方式求针尖都朝上的概率 B. 调查一批西瓜是否甜，要采用普查的方式 C. 调查某节目的收视率时，可以找一些该节目的热心观众作为调查对象 D. 抛掷一枚硬币2次，可能正面朝上一次，反面朝上一次 5. 已知扇形的圆心角为，半径为，则弧长为（　　） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走步，走路慢的人只走步．若走路慢的人先走步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 8. 一个正整数等于两个不相等的正整数的和与这两个不相等的正整数的积之和，称这个整数为“可拆分”整数，反之则称“不可拆分”整数．例如，，11是一个“可拆分”整数．下列说法： ①最小的“可拆分”整数是5； ②一个“可拆分”整数的拆分方式可以不只有一种； ③最大的“不可拆分”的两位整数是96． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 计算：__． 10. 不等式的解集是_________． 11. 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为______米． 12. 因式分解：2a2﹣8=_____． 13. “篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”是________事件（填“必然或不可能或随机”）． 14. 点A是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，的面积是1，则下列结论中，正确的是_______（填序号）． ①此反比例函数图象经过点；②此反比例函数解析式为；③若点在此反比例函数图象上，则点也在此反比例函数图象上；④点在此反比例函数的图象上且，则． 15. 如图，已知，，，以为圆心，为半径作，与线段有交点时，则的取值范围是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，，将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交y轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；……；按此规律，则的值为______． 三、解答题（共10小题，满分72分） 17 计算：． 18. 解方程： 19. 化简求值：，其中． 20. 为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本，求和两种图书的单价分别为多少元? 21. 如图，一次函数的图像和y轴交于点B，与正比例函数图像交于点P． （1）求m和n的值； （2）求的面积． 22. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点是反比例函数图象上的一动点．过点作轴，垂足为，交直线于点． （1）求与的值； （2）若的面积是2（点P在点A的上方），时点的坐标． 23. 实验中学在落实“双减”的背景下，决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，现准备开设手工、摄影、航模、编程四门校本课程，规定每名学生必须且只能选修一门校本课程，学校对七年级学生选修校本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题． （1）本次调查，一共调查了_______名学生； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）若本次调查中选择“航模”课程中的女生占，则在全校名学生中，请你估计约有