精品解析：河南省郑州外国语学校2023届高三上学期第二次调研数学试题

可学科网 郑州外国语学校2022-2023学年上期高三第二次调研考试试卷数学 一、选择题(（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知全集U=R,集合 -a==4.明 则4CB=() A.(-￥，-1]U[2,+￥)B.[1,2) c.[-1,4] D.(-￥，4] 2.设复数z满足|z·2i=1,在复平面内z对应的点到原点距离的最大值是（) A.1 B.5 c.5 D.3 3.若面数y=f八y定义域是[0,4.则西数g对=2的定义域是（ x-1 A.[0,2] B.[0,2) c.[0,)U1,2] D.[0,4 4.已知曲线y=ar2+血x在，a处切线方程为y=cr+1+b.则a+b=（) A.e-1 B..2 C.0 D.e 5.已知函数f(x=(x-1)sin(px,则函数在[-l,3)]上的大致图象为() ‘4pp 6.已知实数a、b满足(a+2)(b+1)=8, 有结论：①若a>0,b>0,则ab有最大值：②若a<0.b<0 ,则ab有最小值：正确的判断是() A.①成立，②成立 B.①不成立，②不成立 C.①成立.②不成立 D.①不成立，②成立 7.已知f(x)=tan(x+j)儿，则“函数fx)的图象关干y轴对称"是“i=kp(kiZ)"的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 i3x-5y+1530, 8.若，y满足条件y￡-x+11, 当且仅当x=5,y=6时.？=ax·y取最小值.则实数a的取值 iy3h 范围是() 第1页/共4页 可学科网 型组卷 D.(←￥，1u3 0 9.“提丢斯数列”，是由18世纪德国数学家提丢斯给出.具体如下：0.3.6,12.24,48.96,192. 容易发现.从第3项开始.每一项是前一项的2倍：将每一项加上4得到一个数列：4,7,10.16.28 ,52.100.196.…:再将每-项除以10后得到“提丢斯数列”：0.4.0.7.1.0.1.6.2.8.5.2.10.0.… 则下列说法中，正确的是() A.“提丢斯数列”是等比数列 B.“提丢斯数列”的第99项为32+4 10 C.“提丢斯数列前31项和为32”+121 D.“提丢斯数列“中，不超过20有9项 1010 10.若实数ab满足n(2a-hb≥d+点1.则a+b=() A. 2 B.√2 c.3v2 D.22 2 2 11.在长方体ABCD-ABCD中，AD=DD=1,AB=√3，E,F,G分别是棱AB,BC, CC的中点.P是底面ABCD内一动点，若直线D,P与平面EFG平行，则当三角形BBP面积最小值时 三棱锥A-BBP的外接球的表面积为() A.2p B.3p C.4p D.7p 12.若关于x的不等式e*3a(x2.xlnx)对任意xI(0,+￥)恒成立.则实数a的取值范围为() A.(-￥，e2] B.(-￥，e] C.(-￥，1] 0.￥，3 二、填空题（每题5分，满分20分，捋答案填在答题纸上，） 13.已知直线ar+y-2+a=0在两坐标轴上的截距相等，则实数a=-· inx,sinx￡cosx 14.已知函数f(x)=i os,sin>cosr' 则fx)<】的解集是 15.若直线ar~y=0a10)与雨数fx=2cosr 2+x图象交干不同的两点A,B,且点C6,0).若点 2-x 第2页/共4页 可学科网 Dm.M满足(DA+DB.光)光=0，则m+n的取值范国是 16.若关干x的方程(lnx-ax)lnx=x2有且只有三个不相等的实根，则实数a的取值范围是」 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） a 1-sina 1+sinaδ 代r, .6e3π 17.已知fa= V1+sina 1-sina o cos'a +2sin -+a cos 82“82 +a÷(a为第三象限角). 0 (1)若tana=2,求f(a) 值： 2 (2)若fa)5cosa.求tana 值 18.已知等比数列{a,}的各项均为正数，且2a,a1=4(niN): (1)求数列{an}的通项公式： (2)设{an}的前n项和为S。,max{a,b}表示a与b的最大值.记b.=max{a.,S。-7},求数列(bn}的 前n项和Tn 19.某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固 定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本C(x万元，当年产量小于7万件时.C(x)=)x2+2x 3 (万元)：当年产量不小千7万件时.C(x=6r+nx+号.17（万元）已知每件产品售价为元.假若 该同学生产的商品当年能全部售完. (