湖南省娄底市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

娄底市2023年上学期期中质量检测试卷八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 2，3，5 B. 4，5，6 C. 8，15，17 D. ，， 3. 数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量一组对角是否都为直角 C. 测量对角线长是否相等 D. 测量3个角是否为直角 4. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图所示,已知AC,BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是 (　　) A. ΔABD与ΔABC的周长相等 B. ΔABD与ΔABC的面积相等 C. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 6. 如图，，于点，则图中互余的角有（ ）对． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和( ) A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 保持不变 D. 无法确定 8. 如图，中，，，的垂直平分线交于点，则的周长是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图，两个连续在一起的菱形的边长都是，一只电子甲虫从点开始按的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行时停下，则它停的位置是（ ） A. 点F B. 点E C. 点 D. 点A 10. 如图，点是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接．给出下列5个结论：①；②；③一定是等腰三角形；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在中，，为的中点，且，则________cm． 12. 如图，在矩形中，，，则的长为________． 13. 如果菱形的两条对角线的长分别为和，且，满足，那么菱形的面积等于________． 14. 如图，正方形边长为，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图：中，，，交于点，若，则________． 16. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是_______． 三、解答题（每小题6分，共18分） 17. 如图，在中，对角线与相交于点，，在对角线上，且，求证：． 18. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？ 19. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE 求证：四边形BECD是矩形． 四、解答题（每小题8分，共16分） 20. 已知：如图，中，，于点，于点，，与交于点，连接． （1）求证： （2）若，求的长． 21. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 五、解答题（每小题9分，共18分） 22. 已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E． （1）求证：； （2）连接AC，DE，当 四边形ACED是正方形？请说明理由． 23. 如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接． （1）证明：四边形菱形： （2）若，，求菱形的面积． 六、解答题（每小题10分，共20分） 24. 如图，平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于E，连接DE，F为DE中点，且∠BAE=∠DEC，∠B=60°． （1）判断△AEF的形状并说明理由； （2）若AB=2，求DE的长． 25. 如图，已知的面积为7，且，现将沿方向平移长度得到． （1）求四边形的面积； （2）试判断与的位置关系，并说明理由； （3）若，求的长． 娄底市2023年上学期期中质量检测试卷八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】