精品解析：天津市河西区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学（二） 本试卷满分100分，考试时间90分钟．祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 把化成最简二次根式，结果为(　　) A. B. C. D. 2. 购买一些铅笔，单件为2元，总价y元随着购买铅笔支数x的变化而变化，则函数y与自变量x的关系式可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2， B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 1，2，3 4. 下列命题中，不一定是真命题的是（ ） A. 平行四边形的两条对角线长度相等 B. 菱形的两条对角线互相垂直 C. 矩形的两条对角线长度相等且互相平分 D. 正方形的两条对角线长度相等，并且互相垂直平分 5. 如图所示，在数轴上点A所表示数为a，则a的值为（ ） A. B. C. D. 6. 矩形的两边长分别为10和20，则矩形的两条对角线长度分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 已知点，在一次函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，的顶点，B，D的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长30米，宽20米）场地，被条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所．如果想求绿化带的宽度米，可列出的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，且点，直线以每秒1个单位的速度向下平移，经过（ ）秒该直线可将平行四边形的面积平分． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第Ⅱ卷 二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) 11. 计算的结果是_________． 12. 若有四个全等的正方形面积之和是25，则每个小正方形的边长为_______． 13. 一个三角形的三条边的长度分别为3，4，5，则这个三角形最长边上的中线长为_______． 14. 若正比例函数（是常数，）的图象经过第一、第三象限，则的值可以是_____________（写出一个即可）． 15. 点和点之间距离为_______． 16. 如图，正方形的边长为，对角线，相交于点，点，分别在，的延长线上，且，，为的中点，连接，则的长为___________． 三、解答题：(本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．) 17. 在同一直角坐标平面内画出下列函数图像． （1）； （2）； 18. 【思路回顾】我们知道①，所以当计算时，可以令，使问题转化回到①后再完成计算．即： ． 【拓展尝试】在以上解决问题过程中，我们用到了换元的方法．同样的，我们知道当时，的值为3或，请你试着解下面的方程： （1）； （2）． 19. 如图，四边形菱形，，，点C，D在坐标轴上． （1）点C的坐标为________；点D的坐标为________；_______． （2）求，的长． 20. 已知：直线和直线． （1）直接写出直线与y轴的交点坐标________； （2）直接写出直线与x轴的交点坐标________； （3）求这两条直线交点坐标． 21. 如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点处． （1）求证：； （2）求的长． 22. 中国和世界上大部分国家都采用摄氏温度（）为标准预报天气，也有一些国家采用华氏温度()标准．为了研究这两者之间关系，某学习小组通过查阅资料得到下表中的数据，并发现这两种温度标准计量值之间是一次函数关系． 摄氏温度值x /°C 0 10 20 30 40 50 华氏温度值y /°F 32 50 68 86 104 122 （1）如果以摄氏温度值为横坐标，以华氏温度值纵坐标，该学习小组的同学画出了如下图象： ①请你写出这个一次函数图象上任意的两个点的坐标______________； ②求该一次函数的表达式；当华氏温度值为0时，摄氏温度值是多少？ （2）华氏温度值是否可能与摄氏温度值相等呢？如果可能，求出此值；如果不可能，说明理由． 23. 在平面直角坐标系中为原点点，点在轴的正半轴上．矩形的顶点，，分别在，，上，． （1）如图①，求点的坐标； （2）将矩形沿轴向右平移，得到矩形，点，，，的对应点分别为，，，．设，矩形与重叠部分的面积为． ① 如图②，当矩形与重叠部分为五边形时，，分别与相交于点，，试用含有的式子表示，并直接写出的取