3.7 已知一个数的几分之几是多少，求这个数（教案）-六年级上册数学青岛版

第7课时 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 课题 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 课型 新授课 教学内容 教科书第3233页红点12的内容 1.结合具体情境，绘制线段图，会用线段图分析数量关系。 2.会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问 教学目标 题。 3.在解决问题的过程中，体验算法的多样性.感受数学与生活的密切联 系， 教学重点 会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 教学难点 会用线段图分析数量关系。 教学准备 多媒体课件、实物投影仪、直尺、铅笔、橡皮等。 教学过程 备注 一、情景设计，导入新课 教师：同学们，通过上节课的学习，我们发现布艺小组的同学能做 情境设 书信袋，她们的本领可真大。布艺小组的同学可不仅仅会这些本领， 下面老师带领同学们继续参观一下，她们又在做什么？ 计，引入 多媒体出示信息窗3的情景图：第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶 新课。先 结，完成了本组计划的25。 让学生自 师：说说你了解到的信息。 预设： 主思考， 生1：第一布艺兴趣小组的同学们已经做了8个蝴蝶结。 再集中交 生2：她们完成了本组计划的25。 流 生3：… 师：你能根据同学们找到的信息，提出什么问题？ 预设： 生1：第一布艺兴趣小组计划做多少个蝴蝶结？ 生2：第一布艺兴趣小组还要做多少个蝴蝶结？ 生3：她们未完成的占本组计划的几分之几？ 生4：… 生5：没做的比已经做了的多多少？ 师：同学们真的很动脑筋，提出了这么多问题。这堂课我们先来 解决第一个问题。 引出课题（板书）：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 二、自主活动，探索新知 1.学习红点1。 (1)课件出示红点1 (2)合作交流，分析数量关系。 教师：把你怎样理解的题意表示出来？ 学生先独立思考，然后讨论，教师巡视，根据实际情况，是引导学 生画线段图，还是让学生展示自己的理解。（如果有学生已经尝试画了） 根据线段图分析数量关系，并写出等量关系。 生：已做的=计划×25 教师：这道题的等量关系和我们上节课学习的等量关系有什么异 同。 预设：（相同点：数量关系是一样的：不同点：已知条件和问题变 了) 教师：这道题中什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？ 学生独立思考，汇报交流：这道题中“计划做的个数”是单位“1”， 它是未知的，也就是问题中要求的量。 (3)解决问题 ①引导学生根据数量关系式将未知的单位“1”一 “计划做的个 点出“单 数”设为x,列方程来解决问题。 位1”是未 有些学生可能用算术解法来解答。教师要给予肯定，同时指出，用 知的。 算术解法来解答虽然步骤简单，但是需要逆向思维，根据数量关系式： 计划做的个数×25=已做的个数，反过来得到“已做的个数÷25=计划 做的个数”，比起用方程的顺向思维，要困难的多。 ②出示列方程解决问题的正确书写个数。 ③师：我们解答的是否正确啊？是不是要等老师批改呢？ 生1：不是。 生2：不是，我们可以检验一些是否正确。 2.学习红点2。 (1)课件出示红点2。 让学生自 (2)解决问题 己想办法 学生通过寻找信息，分析数量关系，借助方程的方法解决问题。教 检验。教 师巡视，有重点的观察学生采取的方法。 师点出学 ①教师指名说说自己是怎样理解题意的，并与其它同学交流自己的 解题思路。 生方法的 生1：我还是先画图分析一下。 对错。 ？人 第一小组： 6人 第二小组： 第一小组人数的子 第二小组人数=第一小组人数×34： 生2：我没有画图，我根据“甲数是乙数的几分之几”的数学模型。 第二小组人数=第一小组人数×34 生3：… ②师：上面的同学都找到了等量关系。下面我们看看谁是单位“1”？ 生：齐答 师：它是已知数量还是未知数量？ 生：齐答 师：用什么方法好？ 生：齐答 师：找两名同学到黑板板书一下。 解：设第一小组有x人。 X×34=6 X×34÷34=6÷34 X=6×43 X=8 答：… (3)总结例1和例2的异同 师：比较第一个红点和第二个红点的内容，它们有什么相同点，有 什么不同点？ 预设： 生1：都是数学模型“甲数是乙数的几分之几”、 生2：它们一个描述的是部分与整体之间的关系，一个描述的是两 者之间的关系。 生3：画图的时候，第一个是一条直线；第二个是两条直线。 生4：它们都是求单位“1”。 生5：… 课堂小结：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”就是模型“甲 数是乙数的几分之几”中，求单位“1”，即乙数的类型。这类问题要 仔细分析题意，找出等量关系，列方程来解答。 三、当堂训练 规范解决 1.课件出示教科书P33“自主练习”第1题。 问题的方 (1)学生独立思考，在练习本上尝试解答。 式方法。 (2)课件展示解法并讲解。 2.课件出示教科书P33“自主练习