3.4 一个数除以分数的计算方法（教案）-六年级上册数学青岛版

第4课时 一个数除以分数的计算方法 课题 个数除以分数的计算方法 课型 新授课 教学内容 教科书第2829页红点13的内容 1.经历探索一个数除以分数的计算方法的过程，理解一个数除以分数的 意义。 教学目标 2.掌握一个数除以分数的计算方法，进一步体会转化思想。 3.在解决问题的过程中，培养分析、推理的逻辑思维能力 教学重点 掌握一个数除以分数的计算方法。 教学难点 理解一个数除以分数的意义。 教学准备 多媒体课件、实物投影仪、直尺、铅笔、橡皮等。 教学过程 备注 情景设计，导入新课 教师：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布 情境设 艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。 多媒体出示信息窗2的第一幅图：布艺兴趣小组的同学要用2米 计，引入 布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要号米。 新课。先 让学生自 教师：说说你了解到的信息，能提出什么问题？ 学生：2米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？ 主思考， 二、自主活动，探索新知 再集中交 1.学习红点1。 流 (1)课件出示红点1。 教师：要解决“2米布可以做多少个小书信袋？”应该怎样列算式？ 你是怎样想的？（为什么用除法？） 学生口答算式，教师板书：2÷15 教师：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不 同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。（教师板书） (2)合作交流，探究计算方法。 教师：可以先通过画图的方法来思考。 出示： 想一想，该怎样计算？ 学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。 生1：从画图中可以看出2米分成了10个15米，所以2÷15=10。 生2：可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10 个小书信袋，2×5=10，所以2÷15=10。 生3：还可以这样思考，1里面有5个15,2里面有(2×5)个15， 2÷15=2×5-10 要及时参 教师：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷15=2×5。这个等 式中的5与15有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？ 与到小组 生1：我发现5和15互为倒数。 中，了解 生2：我发现2除以15等于2乘15的倒数。 学生的想 生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒 数。 法，对后 教师：同学的猜想是正确的吗？具有普遍性吗？我们通过解决第二 面组间交 个问题进一步验证。 流做到心 2.学习红点2。 中有数。 (1)课件出示红点2.2米布可以做多少个大书信袋？ (2)选择算法，解决问题。 教师：学生列出算式：2÷25 学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。 生1：我通过画图的方法看出2米有5个25米。 2 生2：2里面有10个15，每两个15看做一份，2里面就有(2×5 ÷2)个25，写成算式2÷25=2×5÷2=2×52=5 生3：通过同学们的计算过程，看出除以25等于乘25的倒数，所 以同学的猜想是对的。 (3)学生交流算法，教师总结。 教师：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以 分数可以怎样计算呢？ 课堂小结：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 3.学习红点3。 让学生选 (1)课件出示红点3.45米布可以做几条裙子？ 择自己喜 教师：怎样解决这个问题呢？ 学生思考后可能回答： 欢的方法 生1：看看45米布里有多少个425米。 解决问 生2：用45除以425可以算出来。学生列式：45÷425 题，给学 (2)合作交流，探究计算方法。 生的自我 教师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？将你的想法说给小组里 优化留有 的同学听。 小组讨论，教师参与到小组里。 余地。 学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分 数的计算法则，用45乘425的倒数。 教师板书：45÷425=45×254=5（条） 教师：回顾联系前面学习的2÷15=2×5 2÷25=2×52,再观察 今天学习的45÷425=45×254，它们有什么共同的地方，你有哪些新的 发现？ 生1：被除数是分数和整数。 生2：除数都是分数。 生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数。 教师：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？ 生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 生2：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 教师：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？ 生：甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数 师生共同将计算法则补充完整。 课堂小结：一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数 三、当堂训练 1.课件出示教科书P30“自主练习”第1题。 (1)学生独立思考，在练习本上尝试解答。 (2)课件展示解法并讲解。 2.课件出示教科书P30“自主练习”第2题。 (1)学生独立思考，在练习本上尝试