2021-2023年湖南省中考数学真题汇编——分式与分式方程

2021-2023年湖南省数学中考 真题汇编——分式与分式方程(含答案) 一、单选题 1.(2023·湖南株洲)将关于x的分式方程去分母可得( ) A. B. C. D. 2.(2023·湖南邵阳)下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.(2023·湖南湘潭)某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动,已知学校离韶山50千米,师生乘大巴车前往,某老师因有事情,推迟了10分钟出发,自驾小车以大巴车速度的倍前往,结果同时到达.设大巴车的平均速度为x千米/时,则可列方程为( ) A. B. C. D. 4.(2023·湖南郴州)小王从A地开车去B地,两地相距240km.原计划平均速度为km/h,实际平均速度提高了50%,结果提前1小时到达.由此可建立方程为( ) A. B. C. D. 5.(2023·湖南张家界)《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著,是宋元数学集大成者,也是我国古代水平最高的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽”.大意是:现请人代买一批椽,这批椽的总售价为文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问文能买多少株椽?设元购买椽的数量为x株,则符合题意的方程是( ). A. B. C. D. 6.(2021·湖南湘潭)下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 7.(2023·湖南永州)若关于x的分式方程(m为常数)有增根,则增根是 . 8.(2023·湖南湘潭)已知实数a,b满足,则 . 9.(2023·湖南衡阳)已知,则代数式的值为 . 10.(2023·湖南邵阳)分式方程的解是 . 11.(2022·湖南益阳)计算:﹣= . 12.(2022·湖南张家界)有一组数据:,,,,.记,则 . 13.(2022·湖南邵阳)分式方程的解为 . 14.(2022·湖南常德)方程的解为 . 15.(2021·湖南邵阳)分式方程的根为 16.(2021·湖南湘西)若式子的值为零,则= . 17.(2021·湖南常德)分式方程的解为 . 18.(2021·湖南衡阳)“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境,计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入,实际每天植树的棵树比原计划增加了25%,结果提前3天完成任务.则实际每天植树 棵. 三、解答题 19.(2023·湖南娄底)先化简,再求值:,其中x满足. 20. (2023·湖南常德)先化简,再求值:,其中. 21. (2023·湖南)先化简,再求值:,其中. 22. (2021·湖南邵阳)先化简,再从,0,1,2,中选择一个合适的的值代入求值.. 23. (2023·湖南湘潭)先化简,再求值:,其中. 24. (2023·湖南永州)先化简,再求值:,其中. 28. (2023·湖南怀化)先化简,再从,0,1,2中选择一个适当的数作为a的值代入求值. 25. (2023·湖南张家界)先化简,然后从,1,2这三个数中选一个合适的数代入求值. 26. (2022·湖南郴州)先化简,再求值:,其中,. 27. (2022·湖南永州)先化简,再求值:,其中. 28. (2022·湖南常德)化简: 29. (2022·湖南株洲)先化简,再求值:,其中. 30. (2021·湖南常德)化简: 32.(2022·湖南益阳)在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少40%,两人各收割6亩水稻,乙则比甲多用0.4小时完成任务;甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损,损失率分别为3%,2%. (1)甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻? (2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过2.4%,则最多安排甲收割多少小时? 33.(2022·湖南岳阳)星期天,小明与妈妈到离家的洞庭湖博物馆参观.小明从家骑自行车先走,后妈妈开车从家出发,沿相同路线前往博物馆,结果他们同时到达.已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍,求妈妈开车的平均速度. 34.(2023·湖南常德)“六一”儿童节将至,张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售,若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个,且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍. (1)求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少? (2)若A型玩具的售价为12元/个,B型玩具的售价为20元/个,张老板购进A,B型玩具共75个,要使总利润不低于300元,则A型玩具最多购进多少个? 35.(2023·湖南岳阳)水碧万物生,岳阳