精品解析：山西省晋中市平遥县2022—2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山西省晋中市平遥县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各图中，与是对顶角的是 （ ） A B. C. D. 3. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度（）与下滑的时间（）的关系如下表： 支撑物高（） 10 20 30 40 50 … 下滑时间（） 3.25 3.01 2.81 266 2.56 … 以下结论错误的是（ ） A. 当时，约2.66秒 B. 随支撑物高度增加，下滑时间越来越短 C. 支撑物高度每增加了，时间就会减少0.24秒 D. 估计当时，一定小于2.56秒 4. 课间小丽和小王利用直尺和三角板进行探究活动，如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若量得，则的大小为（ ） A B. C. D. 5. 如图，l是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点A，小球从B到C从左向右摆动，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的线段长度的变化是（ ） A. 从大变小 B. 从小变大 C. 从小变大再变小 D. 从大变小再变大 6. 研究表明，当前变异新冠病毒毒性逐渐减弱，正确佩戴口罩仍很必要．某新型冠状病毒体大小约为微米，而口罩能过滤微米的颗粒，并不能将病毒过滤，口罩的作用是阻挡病毒传播的“载体”，而非直接挡住病毒，微米就是米．那么微米用科学记数法表示为（    ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 在进行整式乘法运算训练时，李明出了一道题：要求计算得到的多项式不含、的一次项，其中，是常数，请你分析并求出的值为（    ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H，已知，则的度数为（ ） A. 92° B. C. D. 9. 如图，在某个底面积为盛水容器内，有一个实心圆柱体铁块，现在匀速持续地向容器内注水，容器内水的高度和注水时间之间的关系满足如图中的图象，则水流速度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如果一个角的余角是，那么这个角的补角的度数是______． 12. 如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，要使木条与平行，则的度数必须是__________度． 13. 新冠疫情复工复产后，商场开展促销活动．已知某种商品的售价为元件，规定凡购买该商品超过件，则超出的部分按照售价的折付款．若一位顾客购买了件，需付款元，则与间的关系式是_______． 14. 定义一种新运算，若，则，例，．已知，则的值为______． 15. 将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①；②如果，则有；③∠2+∠CAD=180°；④如果，必有AB⊥ED．其中正确的有___________．（填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 王老师给学生出了一道题：求（2a+b）（2a﹣b）+2（2a﹣b）2+（2ab2﹣16a2b）÷（﹣2a）的值，其中a＝，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：条件b＝﹣1是多余的．”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余．”你认为他们谁说的有道理？为什么？ 18. 如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题： （1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． （2）9时，10时，12时所走的路程分别是多少？ （3）他休息了多长时间？ （4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？ 19. （1）用边长分别为a，b的两个正方形和长宽分别为a，b的两个长方形按如图摆放可拼成一个大正方形，用两种不同的方法可以表示图中阴影部分的面积和． 请你用一个等式表示，，ab之间的数量关系______． （2）根据（1）中的数量关系，解决如下问题： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 20. 如图所示，，直线EF分别交AB，CD于点G，H，HN是∠DHG的平分线． （1）如果GM是∠BGE的平分线，（如图①）试判断并证明GM和HN的位置关系；