精品解析：广东省惠州市实验中学2023届高三下学期5月适应性考数学试题

可学科网 空组卷网 惠州市实验中学2023届高三高考适应性考试(5月) 数学 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.设集合0={L,23,4,5,6,4={1,3,6},B={2,3,4},则4n(B=（) A.{3} B.{1,6} C.{5,6) D.{1,3} 2.已知z=iz,z+z=2,则z=() A.1+i B.1-i C.2+i D.2-i A c v3 D.V3 9 5 9 5 4.已知茱地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占80%，乙厂产品占20%，甲厂产品的合格率是75% ,乙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是() A.0.75 B.0.8 C.0.76 D.0.95 5.在正方体ABCD-ABCD中，P为B,D的中点，则直线PB与AD,所成的角为() Aπ C.T D. 6 6.已知非零向量a,5满足(a+261(a-2b,且向量6在向量ā方向的投影向量是)ā，则向量a与万 的夹角是() Aπ B π D 2r 6 3 7.已知l0g2a=0.5°=0.2，则() A.a>b>1 B.b>a>1 C.b>1>a D.a>1>b 8米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱 台，米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏 品.己知一个斗型工艺品上下底面边长分别为2和4.侧棱长为2√5.则其外接球的表面积为() 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 A4V2π B.4W10元 C.32元 D.40元 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.对于函数f八x=x3-3x,下列结论中正确是() Afx是奇函数 B.fx在区间(-1,1上单调递减 C.在x=-1处取得极大值-2 D.函数f(x的值域是[-2,2] 10.函数)=2sin(ox+po>0,o<号 的部分图象如图所示，则下列说法正确的有() 5π 5π A函数f(x)的最小正周期T为π B.函数f(x的初相为 4 C.函数f(x)的最小值为-√ D将函数fx)的图象向左平移3严个单位后得到函数g)的图象，则函数gx)是偶函数 8 11.(多选)已知抛物线C:x=2py(p>0)的焦点为F,过点F的直线1交抛物线于A,B两点，以线段 AB为直径的圆交x轴于M,N两点，设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点E(t,2)到焦点F的距 离等于3，则() A抛物线的方程是x2=2y B.抛物线的准线方程是y=-1 C.线段AB的最小值是4 D.sin ZOMN的最小值是 12.已知函数f（x)是定义在R上的偶函数，满足f(x-1=∫(x+1),当x∈[0，时，f(x)=x,设函数 gx)=f(x)-x-k,则下列结论成立的是() 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 A.函数f(x)的图象关于x=1对称 B.f 2023--1 2 C.当实数k>-1时，函数g(x)在区间山，2]上单湖递减 D.在区间-1,3内，若函数gx)有4个零点，则实数k的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.不等式3+1gx≤3的解集是 14.若数据0,1,2,3,4,5,7,8,9,10的第60百分位数为n,求 展开式中的常数项是 15.有两个等差数列2,6,10，.，190及2,8,14，.，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成 一个新数列，则这个新数列的各项之和为 16.已知圆G:(x-2)+(y-3)=1,圆C2:(x-3)+(y-4)=9,M、N分别是圆G,C2上动点 P是x轴上动点，则PN|-|PM|的最大值是 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.在①S.=n2+2n;②43=7,42+a6=18;③4，=3，S,=35这三个条件中任选一个，补充在下面问题 中，然后解答补充完整的题目. 问题：已知等差数列{an},S,为其前n项和，若 (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn= 名(a∈N,采证：数列么}的前和项和，<兮 aa 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 18.在△ABC中，A,B,C对边分别为a,b,c,ac0sB-2ac0sC=(2c-b)cosA (1)若c=√3a,求cosB值： (2)若b=1,∠BAC平分线AD交BC于点D,求AD长度的取值范围 19.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD,AB=3,AD=25,E为BC上一点， 第3页/共5项 命学科网 组卷网 F为DE的中点，且三棱锥P-CDE与四棱锥P-A