精品解析：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题

可学科网 空组 2022年内蒙古乌兰察布市集宁二中高考数学三模试卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合0={x-1<x≤2，B={y10≤y≤2)，则B=() A(-1,0) B.[-1,0) C(-1,0] D.[-1,0] 2.设iz=3-4i,则复数z对应的点在() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知命题p:1e{xx2-2x+1≤0，命题q:x∈[0，，x2-1之0，则下列命题是真命题的是（) A PAq B.pA(-9) C.pvg D.-Pvq 4.已知函数f(x)=sinx+cosx,则函数f(x的最大值和周期分别是() AV2,2π B.V2,π C.2,2r D.2,π x+y≤4 5.若x,y满足约束条件x-y22,则z=2x+y的最小值为() y≥-1 A.I B.7 c.9 D.10 6若ae(0,2,且sina 则c0s2a等于() 4 7 A25 B. 、7 C.1 D分 25 5 7.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分 配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有() A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 8.设函数f(x在(-0，+0)内有定义，下列函数必为奇函数的是() A y=-f(x) B.y=xf(x2) C.y=-f(-x) D.y=f(x)+f(-x) 9.正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是DD,BD的中点，则直线AD,与EF所成角的余弦值是() 第1页/共4页 可学科网 型组卷网 aa= B V6 c v3 D VG 3 2 2 10.已知a,为数列{Sn}的前n项积，若 -2=1，则数列a,}的通项公式a,=（） s,a A3-2n B.3+2n C.1+2n D.1-2n 1已知点P在宜线1：y70上，点Q在稀脚长+号=1上，则P阳1的最小位是《) 169 A2 B.2 C.3V2 D.6√2 12.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f'(x,且函数y=(x-1)f'(x)的图象如图所示，则下列结 论中正确的是() 3 A函数f(x)有极大值-3)和f(3) B.函数f(x)有极小值-3)和f(3) C.函数f(x)有极小值f(3)和极大值-3) D.函数f(x)有极小值尤-3)和极大值f(3) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(1,3,b=(3,4),若(a-b⊥b,则元= 14,双曲线二-二=1的焦点到其渐近线的距离是 169 15.在锐角三角形△ABC中，SMBC=2,AB=5,AC=1,则BC= 16.在一个正方体中，经过它的三个顶点的平面将该正方体截去一个三棱锥所得多面体的三视图中，以图 ①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成这个多面体的三视图，则所选侧视图 和俯视图的编号依次为 (写出符合要求的一组答案即可)· 第2页/共4页 命学科网 1 ② ③ ⑤ 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤第17一21题为必考题， 每个考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17.随着科技的发展，网络己逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的 普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行 分析，从而得到表（单位：人） 经常网购 偶尔或不用网购 合计 男性 50 100 女性 70 100 合计 (1)完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别 有关？ (2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券， 求选取的3人中至少有2人经常网购的概率； ②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为X, 求随机变量X的数学期望和方差 参考公式：K2= n(ad-be) (a+b(c+d(a+c)(b+d) PK≥K) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0001 2072 2.706 3841 5.024 6.635 7.879 10.828 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PD=DC, F,G分别是PB,AD的中点， 第3页/共4页 命学科网 组 G, B (1)求证：GF⊥平面PCB: (2)求二面角A-PB-C的大小： 19.数列{an}中，a=1,an1=2an+n-1