3.2不等式的基本性质课件　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

3.2不等式的基本性质 浙教版八年级上 学习目标 掌握不等式的性质，并能运用不等式的性 质变形 不等式的三条基本性质的运用.： 回顾旧知 不等式： 用不等号连接的式子 1.×<3在数轴上表示正确的是（B -3 0 -3 0 0 A、 B、 D 小于3在数轴上表示应该开口朝左，不包括3时，应用空圈表示， 不能用实心的原点表示；故选B. 2.用不等式表标：①a大于0 a>0: ②5与x的和比的3倍小 X+5<3% 情境引入 想一想：等式的性质是什么？ (1)等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式仍 然成立 (2)等式的两边都乘（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立， 如果a=b,那么ac=bc; a b 如果a=b(c≠0)，那么 合作学习 中秋夜，小丽一家人坐在院子里赏月。7岁的弟弟天真地对15岁的姐 姐说：“现在你比我大，等8年后，我就和你一样大了！”大家听了都 哈哈大笑。 你觉得弟弟说的对吗？ 小丽进行上网、学习、体育运动的时间分别为小时、b小时、c小时. 已知a<b,b<c,则小明在上网和体育运动这两项活动中，所花时间较 多的是哪一项？ 你能在数轴上表示出a<b,b<c吗？ a 由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？ 【思考】若a>b,则a+c和b+c哪个较大，a-c和b-c呢？请用数轴 上点的位置关系加以说明。 C .'.a+c>b+d bb+c aa+c .∴.a-c>b-c a-c a 如果a<b呢？ 【思考】若a<b,则a+c和b+c哪个较大，a-c和b-c呢？请用数轴 上点的位置关系加以说明。 .'.a+c<b+d aa+c bb+c t .∴.a-c<b-c 提炼概念 不等式的基本性质2： 不等式的两边都加上 (或减去)同一个数，所得到的不等式仍成立. 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c; 如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c 做一做 选择适当的不等号填空： (1)0≤1， ∴.a<a+1(不等式的基本性质2) (2).'(a-1)2≥0， '.(a-1)2-2≥-2（不等式的基本性质2）