图形中的规律（ 教学设计） -五年级上册数学北师大版

《图形中的规律》 【教学目标】 1. 经历直观操作、探索的过程，体验发现摆五边形的规律的方法。 2.结合探索、尝试、交流等活动，多种角度观察和寻找规律，提高观察分析能力和抽象概括能力。  3.在不断的操作观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。  【教学重点】让学生经历直观操作、探索发现的过程中，体验发现规律的方法，体会数与图形的联系。  【教学难点】提高观察分析能力和抽象概括能力 【教学过程】  1、 理清关系 （一）独立摆，理清关系 1. 用小棒独立摆五边形，摆4个五边形需要几根小棒？ 5×4=20（根） 这个算式表示什么意思？5表示每个五边形需要5根小棒，是每份数，4表示摆这样的4个五边形，是分数，每份数×份数=总数，得到共需要20根小棒。 2. 如果这样继续摆，摆n个五边形需要几根小棒呢？ 5×n=5n（根） 这个算式表示什么意思？ （二）连续摆，理清关系 1.连着摆，摆4个五边形需几根小棒？ 方法一：5 ＋ 4 × 3 = 17（根） 你是怎么想的？5表示摆的第一个五边形需要5根，4表示从第二个起每个五边形只需再摆4根，3表示除第一个五边形外，再摆3个五边形。 这种方法最关键的是什么？从第二个起每个五边形只需再摆4根。 方法二：1 ＋ 4 × 4 = 17（根） 你是怎么想的？1表示先摆1根，4表示每个五边形只需再摆4根，第二个4表示摆四个五边形。 这种方法最关键的是什么？先摆出1根。 方法三：5 × 4 - 3 = 17（根） 你是怎么想的？5表示每个五边形需要5根，4表示摆4个五边形，3表示重复的这三根。 这种方法最关键的是什么？要减去重复的3根。 对比这三种方法，你有什么发现？ 2.连着摆，摆n个五边形需几根小棒？ A：如果用第一种方法摆，可以怎么列式？你是怎么想的？ 5 ＋ 4 ×（n-1）= 4n+1（根） N-1表示什么？ b:如果用第二种方法摆，可以怎么列式？你是怎么想的？ 1 ＋ 4 × n = 4n+1（根） 1表示什么？ c:如果用第二种方法摆，可以怎么列式？你是怎么想的？ 5 × n -（n-1） = 4n+1（根） n-1表示什么？为什么要减？ 得出结论。 2、 触类旁通 像这样连着摆五边形，笑笑一共用了49根小棒，你知道她摆了多少个五边形吗？ 49 -1=48（根） 48÷4=12（个） 3、 反思评价 对比这三种方法: 5 ＋ 4 ×（n-1）= 4n+1（根） 1 ＋ 4 × n = 4n+1（根） 5 × n -（n-1） = 4n+1（根） 思考：这三种方法，你更喜欢哪一种？你有什么收获？ 4、 拓展延伸 像这样摆,一排摆n个，需要多少根小棒？ $$