四川省南充市西充县紫岩初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题

四川省南充市西充县紫岩初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列根式中不是最简二次根式的是（ 　） A. B. C. D. 2．若直角三角形的斜边长为，一条直角边长为1，则另一条直角边长为（　　） A．5 B． C． D．7 3. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A. y=x+5 B. y=3x C. y=3x2 D. y2=3x 4.某校随机抽查了八年级30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（ ） A. 6人 B. 8个 C. 14个 D. 23个 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相垂直 B. 菱形的对角线相等 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 正方形的对角线互相垂直且相等 6．计算的值是（ ） A. B.－0.14 C. D. 7. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠AOB=60°， AB=5，则对角线AC的长为( ) A. 5 B. 7.5 C. 10 D. 15 8．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是　　 A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13 9.小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是（ ） A、2.5km B、3km C、4 km D、5km 10.函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ） A a＞1 B. －1＜a＜1 C. a＞1或a＜－1 D. a≥1或a≤－1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若甲数据1、2、3、4、5的方差是，乙组数据6、7、8、9、10的方差是，则　　． 12．函数y＝中自变量x的取值范围是___________． 13．如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是2和18，则剩余区域的面积是 　 　． 14．一次函数y＝kx＋b满足2k+b= -1，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是 . 15.如图，在△ABC中，A，B两点的坐标分别为A（-1，3），B（-2，0）， C（2，2），则△ABC的面积是________ . 16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝24 cm，BC＝26 cm．点P从A出发，以1 cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3 cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使PQ＝CD需要__________秒 三、解答题（共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（6分）计算：(1) (2) 18. （6分）已知： 如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边形 19．（6分）生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达5.5m高的墙头吗？ 20.（6分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，CF＝1，求证：∠AEF＝90° 21. （8分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，E为AB的中点， DE⊥AB. （1）求∠ABC的度数； （2）若，求DE的长. 22.（8分）八年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名八年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生？ （2）求扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数； （3）请将条形统计图补充完整. 23