河南省信阳市潢川县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年4月学业水平测试试题八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知四边形是平行四边形，相交于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，则该菱形边长是（ ） A. 5 B. C. 6 D. 10 5. 如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形．已知，则（ ） A. B. C. D. 4 6. 的倒数是(　　) A. B. C. ﹣3 D. 7. 如图，菱形ABCD中，，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止．在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ） A. 直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B. 直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D. 等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 8. 如图，在三角形中，，，分别是，的中点，连接，平分，交于点，则的长是（ 　）． A. B. C. D. 9. 如图，正方形的对角线，交于点，为边上一点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，现将沿折叠，使点与点A重合，点与点落在点处，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 要使有意义，则x取值范围为__________． 12. 如图，平面直角坐标系中，点的坐标分别为和，以为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标是______． 13. 如图，已知正方形边长为8，点，分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为______． 14. 如图所示的赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和小正方形拼的大正方形．如果直角三角形中较短的直角边长为，较长的直角边长为，大正方形的边长是，那么_______． 15. 已知三点的坐标分别为，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标是__________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）图1中顶点都在格点上，判断它的形状，并说明理由； （2）在图2中画一个面积为10的正方形，使它的顶点都在格点上． 18. 如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港． （1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据：≈1.414，≈1.732）； （2）确定C港在A港的什么方向． 19. 观察下列各式及其变形过程： …… （1）按照此规律写出第五个等式_______． （2）按照此规律，若，当时，_______． （3）在（2）的条件下，若，试求的值． 20. 如图，在平行四边形中，平分，平分． （1）求证：； （2）当满足什么条件时，四边形是矩形？请写出证明过程． 21. 【知识回顾】我们在八年级上学期已学习定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 【新知应用】请你利用矩形的性质，证明该定理． 已知：如图1，在中，，O是的中点； 求证：　 　． 证明： 【灵活运用】如图2，四边形中，，E，F分别是的中点，连接，求证：． 22. 如图，将一张矩形的纸片沿向上折叠，顶点C落在点E处，交于F． （1）求证：是等腰三角形； （2）过D作交于G，连接，交于O． ①判断四边形的形状； ②若，，求的长． 23. 如图，将正方形放置在平面直角坐标系中，点与原点重合，点的坐标． （1）直接写出点的坐标． （2）点在x轴正半轴上，连接，过点做交正方形外角平分线于点． ①当在正方形边上时，求证：． ②当在边上的延长线上时，试探究与之间的数量关系，并说明理由． ③若点坐标为，试用含的式子直接表示出的面积． 2023年4月学业水平测试试题八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】5