精品解析：四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（理）试题

四川省江油中学2020级高三上期第一次阶段考试 理科数学 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若隻合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个命题中真命题的个数是（ ） ①“x=1”是“”的充分不必要条件； ②命题“，”的否定是“，”； ③命题p：，，命题q：，，则为真命题； ④“若，则为偶函数”的否命题为真命题. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于点对称 D. 在上单调递增 4. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 沈括《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ） A. B. C. D. 6. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，为正实数，满足，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 当时，函数取得最大值，则（ ） A. B. C. D. 1 9. 已知，且，成立的充分而不必要条件是（ ） A B. C. D. 10. 已知函数若，且，则（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 11. 已知定义在R上的偶函数满足，，若，则关于x的不等式的解集为（ ） A （4，+∞） B. （-∞，4） C. （-∞，3） D. （3，+∞） 12. 若正实数是函数的一个零点，是函数的一个大于的零点，则的值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13. 曲线在点处切线方程为__________． 14. 若，，则tanα＝__________． 15. 函数在上单调递增，且图象关于直线对称，则的值为____________. 16. 已知函数，函数，则下列结论正确的是__________． ①若有3个不同的零点，则a的取值范围是 ②若有4个不同的零点，则a的取值范围是 ③若有4个不同的零点，则 ④若有4个不同的零点，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （一）必考题：（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 17. 已知函数. （1）若，求的极值. （2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围. 18. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）若方程在上有解，求实数的取值范围. 20. 已知函数为偶函数． （1）求实数的值； （2）解关于的不等式； （3）设，若函数有2个零点，求实数的取值范围． 21. 已知函数． （1）证明：； （2）设函数，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围． （二）选考题（共10分，请在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分） [选修4-4：坐标系与参数方程] 22. 如图，在极坐标系Ox中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧，所在圆的圆心分别为，，M是半圆弧上的一个动点． （1）当时，求点M的极坐标； （2）以O为坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴，的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．若点N为线段的中点，求点N的轨迹方程． [选修4-5：不等式选讲] 23. 已知函数． （1）画出和的图像； （2）若，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省江油中学2020级高三上期第一次阶段考试 理科数学 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若隻合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求集合，再由并集运算求解即可. 【详解】， =，则. 故选：D. 2. 下列四个命题中真命题的个数是（ ） ①“x=1”是“”的充分不必要条件； ②命题“，”的否定是“，”； ③命题p：，，命题q：，，则为真命题； ④“若，则为偶函数”的否命题为真命题. A