精品解析：山东省济南市长清区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022−2023学年山东省济南市长清区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列新能源汽车的标志，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，绕点A顺时针旋转得，点D恰好在边上，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，，，的平分线交边于点E，则的长是（ ） A. 5 B. 7 C. 3.5 D. 3 7. 计算结果为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在菱形中，对角线，交于点，且，，过点作于点，则的长度是（ ） A. B. C. D. 9. 已知m，n，5分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m，n分别是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于（ ） A. 3 B. 5或9 C. 5 D. 9 10. 如图，在中，，，点D为边的中点，，将绕点D旋转，它的两边分别交、所在直线于点E、F，有以下4个结论：①；②；③；④当点E、F落在、的延长线上时，，在旋转的过程中上述结论一定成立的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式：_____． 12. 如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为___________． 13. 如图，矩形的对角线与相交于点，、分别为、的中点，若，则的长度为________． 14. 关于的方程有两个实数根，则的取值范围是______． 15. 若关于分式方程有增根，则的值是______． 16. 如图1，在矩形中，E为上一点（），点P沿折线以每秒1个单位长度的速度从点B匀速运动到点D．设运动时间为t（秒），，图2是点P运动过程中y随t变化的函数图象．当时点P运动到点D，则a的值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 19. 如图，在中，点分别在边上，，求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图，已知A，B，C是平面直角坐标系上的三个点． （1）请画出关于原点O对称的； （2）将向右平移8个单位得到，请画出； （3）与是否也关于某个点成中心对称？如果是，请写出它们对称中心的坐标，如果不是，请说明理由． 23. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同 （1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？ （2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个？ 24. 如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，且，求四边形的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，与轴交于点，与正比例函数的图像相交于点． （1）求此一次函数的解析式； （2）求出点的坐标，并直接写出不等式的解集； （3）若点在直线上，点在轴上，且以、、、为顶点四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点的坐标． 26. １．【操作发现】如图，为等边三角形，点为边上的一点，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、．请直接写出下列结果： 的度数为______； 与之间的数量关系为______． 【类比探究】如图，在正方形中，的两边分别与线段，相交于，点不与，重合，点不与，重合，且． 试判断线段，，之间的数量关系并说明理由； 如图，若，是，上的定点，点是的中点，连接，作点关于直线的对称点，作点关于直线的对称点，连接，当，时，在线段，上是否分别存在，，使四边形的周长有最小值，若存在，请直接写出这个最小值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022−2023学年山东省济南市长清区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每