第4章 一次函数（基础练习）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第4章 一次函数(基础练习)-北师大版八年级上册 一.选择题 1 .平面直角坐标系中,过点(﹣3,2)的直线l经过第一、二、三象限,若点(0,a),(﹣1,b),(c,﹣1)都在直线l上,则下列判断正确的是( ) A.a<b B.a<2 C.b<2 D.c<﹣3 2 .已知一次函数y=(m+1)x+m2﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B(0,3),且y随着x的增大而减小,则点A的坐标为( ) A.(﹣3,0) B.(0,﹣3) C.(3,0) D.(0,3) 3 .已知,点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在直线y=﹣5x+b上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y3<y2<y1 B.y1<y2<y3 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2 4 .新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)关联数.若关联数[1,m+2]所对应的一次函数是正比例函数,则关于x的方程的解为( ) A.x=4 B.x=﹣2 C.x=1 D.x=0 5 .周日,东东从家步行到图书馆查阅资料,查完资料后,东东立刻按原路回家.已知回家时的速度是去时速度的1.5倍,在整个过程中,东东离家的距离s(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的关系如图所示,则东东在图书馆查阅资料的时间为( ) A.55min B.40min C.30min D.25min 6 .已知一个长方形的周长为50cm,相邻两边分别为xcm,ycm,则它们的关系为是( ) A.y=50﹣x(0<x<50) B.y=50﹣x(0≤x≤50) C.y=25﹣x(0<x<25) D.y=25﹣x(0≤x≤25) 7 .某生物小组观察一植物生长,得到的植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴).下列说法正确的是( ) ①该植物开始的高度为6厘米; ②直线AC的函数表达式为; ③第40天,该植物的高度为14厘米; ④该植物最高为15厘米; ⑤该植物的高度随时间的增加而增高. A.①②③ B.②④ C.②③⑤ D.①②③④ 8 .在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x﹣6的图象向左平移m(m>0)个单位后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9 .函数的自变量x的取值范围是( ) A.x≥﹣3 B.x>﹣3 C.x≠0且x≠﹣3 D.x≥﹣3且x≠0 10 .如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( ) A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(﹣1.5,0) D.(﹣2.5,0) 二.填空题 11 .如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于P(1,3),则关于x的方程x+b=kx+4的解是 . 12 .若点A(﹣5,y1),B(﹣2,y2)都在正比例函数y=﹣x的图象上.则y1 y2.(填“>”或“<”). 13 .甲、乙两位同学骑自行车,从各自家出发上学,他们离乙家的距离y(km)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示,则乙比甲早到 分钟. 14 .直线y=x+1绕着点(﹣1,0)顺时针旋转45°后得到直线l,则直线l为 . 15 .如图,直线y=x+4与y轴交于A1,按如图方式作正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,点A1,A2,A3…在直线y=x+4上,点C1,C2,C3,…在x轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1,S2,S3…,Sn,则S1= ,Sn= (用含n的代数式表示,n为正整数). 三.解答题 16 .小敏上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中,小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题: (1)小敏在超市逗留了 分钟; (2)小敏去超市途中的速度是多少? (3)小敏几点几分返回到家? 17 .某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数y=﹣(x﹣1)(|x|﹣3)的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整: 获得图象: 计算x与y的几组对应值,列表如下: x ••• ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 ••• y ••• 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 1 0 ﹣3 ••• (1)如图,在直角坐标系中画出了函数y=﹣(x﹣1)(|x|﹣3)将这个图象补画完整. 探究性质: (2)根据函数图象,写出该函数的一个正确结论:解决问题: (3)若过定点的直线y=tx﹣2t+2与函数y=﹣(x﹣1)(|x|﹣3)(2<x≤4)的图象只有一个交点,请结合函数图象求出t的取值范围. 18