第6章 反比例函数（基础练习）2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第6章 反比例函数（基础练习）-北师大版九年级上册 一．选择题 1．已知反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣4） B．图象分别位于第二、四象限内 C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大 D．y≤1时，x≤﹣8 2．下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（　　） A．y＝ B．y＝﹣2x+1 C．y＝x﹣2 D．y＝﹣x﹣2 3．若点A（﹣1，3）在反比例函数y＝的图象上，则下列的点也在反比例函数y＝图象上的是（　　） A．（1，3） B．（﹣2，3） C．（，﹣2） D．（﹣3，） 4．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为3，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣3或x＞3 B．x＜﹣3或0＜x＜3 C．﹣3＜x＜0或0＜x＜3 D．﹣3＜x＜0或x＞3 5 ．如图，已知△ABO的顶点A在函数的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于P、Q两点，若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　） A．12 B．15 C．18 D．21 6 ．如图，面积为6的Rt△OAB的斜边OB在x轴上，∠ABO＝30°，反比例函数y＝的图象恰好经过点A，则k的值为（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 7 ．某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 8 ．对于反比例函数，给出下列结论：①图象经过点（1，﹣5）；②图象位于第二、第四象限；③当x＜0时，y随x的增大减小；④当x＞0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9 ．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当I＜0.25时，R＜880 B．I与R的函数关系式是I＝（R＞0） C．当R＞1000时，I＞0.22 D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25 10 ．平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与y轴交于点B，与反比例函数y＝在第一象限的交点为A，已知S△AOB＝，则b的值是（　　） A． B．3 C．﹣3或 D．3或 二．填空题 11 ．如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝4，则该反比例函数的表达式为 　 　． 12 ．如图，在反比例函数y＝的图象上有一点A向x轴作垂线交x轴于点C、B为线段AC的中点，又D点在x轴上，且OD＝3OC，则△OBD的面积为 　 　． 13 ．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，3），动点D在边BC上，且不与点B重合，连结AD，把△ABD沿AD翻折得到△AED，点E落在双曲线y＝上，当CE长度最小时，k的值为 　 　． 14 ．已知点A（a﹣1，y1），B（a，y2）在反比例函数y＝（k是常数）图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是 　 　． 15 ．如图，点A、B在反比例函数的图象上，连接OB、AB，以OB、AB为边作平行四边形ABOC．若点C恰好落在反比例函数的图象上，则SABOC＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象相交于A（m，1），B（﹣1，n）两点． （1）求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象； （2）结合图象，请直接写出不等式﹣≤kx+b的解集； （3）点C与点B关于原点对称，求△ABC的面积． 17 ．某车油箱注满后，如果平均耗油量是每千米耗油0.1升，则可行驶700千米． （1）求该车可行驶的路程S与平均耗油量a之间的函数表达式： （2）当平均耗油量为0.07升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 18 ．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象分别交于C、D两点，点C（2，4），点D（m，﹣2）． （1）求一次函数的解析式，并画出一次函数的图象； （2）结合图象，请直接写出关于x的不等式k1x+b＜的解集：　 　； （3）点P是x轴上的一个动点，若S△COP＝S△COD，求点P的坐标． 19 ．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象相交于点B（3，m），点C在x轴上，且AC⊥BC，AC＜BC． （1）求m的值及