精品解析：陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末校际联考数学试题

2020~2021学年第一学期期末校际联考 高一数学 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第I选择题必须使用2B铅笔填涂，第II选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷､答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则下列式子正确的是 A. B. C. D. 2. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A B. C. D. 3. 已知圆与圆外切，则实数（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆柱 D. 球 5. 若直线过点且斜率为1，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 设α、β为两个不重合的平面，能使α//β成立的是 A. α内有无数条直线与β平行 B. α内有两条相交直线与β平行 C. α内有无数个点到β的距离相等 D. α、β垂直于同一平面 7. 如图，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题不正确是（ ） A. 直线与平面内的任意一条直线都垂直，则 B. 垂直于同一条直线的两个平面平行 C. 直线平面，直线平面，则 D 若直线平面，直线平面，则 10. 我国著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分离万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图像来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征，如：函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 11. 为深入贯彻落实习近平总书记关于垃圾分类工作的重要指示精神，让广大人民群众认识到实行垃圾分类的重要性和必要性，通过有效的督促引导，让更多人行动起来，培养垃圾分类的好习惯，全社会人人动手，一起来为改善生活环境作努力，一起来为绿色发展、可持续发展作贡献.某市计划2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是（ ） （参考数据：，） A. 2029年 B. 2030年 C. 2031年 D. 2032年 12. 设与是定义在同一区间上两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为_____. 14. 若直线与垂直，则__________. 15. 如图，正方形的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为________． 16. 已知过球面上三点的截面到球心距离等于球半径的一半，且是边长为6的等边三角形，则球面面积为__________. 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知三角形的三个顶点A(−5，0)，B(3，−3)，C(0，2). （1）求BC边所在直线的方程； （2）求△ABC的面积. 18. 已知函数的定义域为. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，求不等式解集. 19. 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面，，. （1）求证：平面； （2）设点是的中点，若，，求三棱锥的体积. 20. 如图，在长方体中，，，点为的中点.求证： （1）直线平面； （2）平面平面. 21. 已知圆的圆心坐标为，且该圆经过点． （1）求圆的标准方程； （2）若点也在圆上，且弦长为8，求直线的方程． 22. 已知二次函数. （1）若函数是偶函数，求的值； （2）是否存在，使得函数有两个零点和，且在区间内至少存在两个整数点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年第一学期期末校际联考 高一数学 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第I选择题必须使用2B铅笔填涂，第II选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷､答题卡一并收回