第九章 不等式与不等式组 单元测试　2022—2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 单元测试 一、单选题 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，下列式子不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 5．语句“的与的3倍的差的平方是一个非负数”可以表示为（　　） A． B． C． D． 6．某大型超市从生产基地花费1000元购进200千克水果，运输过程中质量损失，超市计划销售这批水果至少获得的利润（不计其他费用），售价至少定为多少元/千克？设售价为元/千克，根据题意所列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．不等式的非负整数解有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．运行程序如上图所示从“输入整数x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了1次就停止，则x的值是（    ）    A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图为某羽毛球场馆的两种计费方案说明，若王老板和朋友们打算在此羽毛球场馆里连续打球6小时，经服务生计算后，告知他们选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人参与包场？（    ） 飞扬俱乐部包场计费方案包场每场每 小时90元，每人须另付入场费10元 人数计费方案每人打球3小时54 元，接着续打球每人每小时8元 A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 11．用“”或“”或“”填空，如果，那么 0． 12．用不等式表示“的相反数减去2的差是非负数” ． 13．关于的不等式的正整数解集是1，2，3，则的取值范围是 ． 14．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有 个． 15．如果关于x的不等式和的解集相同，则a的值为 ． 16．关于的不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围是 ． 17．在一次课外知识竞赛中，共有22道题，答对一题得4分，不答或答错一题扣2分，如果得分要超过81分，那么至少要答对 道题． 18．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和等于 ． 三、解答题 19．解不等式组：． 20．已知方程组的解x为非正数，y为负数． (1)求a的取值范围； (2)化简； (3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为？ 21．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步 两边都除以，得第五步 任务： (1)上述求解过程中，第一步变形的依据是______ ； (2)上述求解过程从第______ 步开始出现错误，具体错误是______ ，原不等式的解集应为______ ； (3)上述解不等式的过程主要体现的数学思想是：______ 从下面选项中选出一个 A．数形结合B．模型思想C．分类讨论D．转化思想 22．骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是最近两天的销售情况： 时间 甲 乙 销售额 第一天销量 10 15 1150 第二天销量 6 12 810 (1)求甲、乙两种头盔的销售单价； (2)若商店准备用不超过3400元的资金购进这两种头盔共100个，商店销售完这100个头盔能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由． 23．阅读下列材料： 解答“已知，且，试确定的取值范围”有如下解法： 解：∵，又∵，∴，   又，∴．…① 同理得：．…② 由①+②得，∴的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： 已知关于x、y的方程组的解都为正数． (1)求a的取值范围； (2)已知，且求的取值范围； 24．某天小明在家锻炼身体第一组运动是做个波比跳，个深蹲，完成后，运动监测软件显示共消耗热量大卡（大卡是热量单位）；第二组运动是做个波比跳，个深蹲，完成后，软件显示共消耗热量大卡（每个动作之间的衔接时间忽略不计）． (1)小明做每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？ (2)若小明只做波比跳和深蹲两个动作，每个波比跳耗时秒，每个深蹲也耗时秒，小明想要通过分钟的锻炼，消耗至少大卡，至少要做