重庆市南开中学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡中对应的表格内。 1．下列各数中，最小的数是（　　） A．0 B． C． D．﹣π 2．在平面直角坐标系中点B（﹣2，0）在（　　） A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x≠3 C．x≤3 D．x≥3 4．下列运算正确的是（　　） A．2+＝2 B．＝﹣ C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．﹣2是4的一个平方根 B．9的算术平方根是±3 C．点（1，2）到x轴距离为1 D．点（2，﹣1）在第二象限 6．《九章算术》中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品的价格．小明用二元一次方程组解此问题，若已经列出一个方程8x﹣3＝y，则符合题意的另一个方程是（　　） A．7x﹣4＝y B．7x+4＝y C．+4＝x D．﹣4＝x 7．根据以下程序，当输入x＝﹣时，则输出结果y＝（　　） A．+1 B．﹣1 C．﹣﹣1 D．﹣+1 8．估计（3）的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 9．国庆节期间，重庆南开中学用彩灯带装饰了艺术楼大厅的所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩灯带需要从A点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的B点，如图所示，若每根柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为（　　） A．米 B．米 C．米 D．5米 10．如图所示，∠DAB＝90°，∠DBA＝30°，AB＝BC＝，DC＝，则∠ACB＝（　　） A．45° B．35° C．30° D．25° 11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，4），……，则按此规律排列下去第20个点的坐标为（　　） A．（13，14） B．（13，13） C．（12，13） D．（12，12） 12．在边长为12的正方形ABCD中，E为CD边中点，连接AE，将△ADE沿线段AE翻折得到△AFE，延长AF交BC边于点N，连接EN，延长EF交BC边于点G，其中BG＝4，连接DF并延长交BC边于点K，连接EK，则下列结论：①DF⊥AE；②△ECN≌△EFN；③∠EKC＝45°；④AN＝4；⑤S△GKE＝S△GFN，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案直接填写在答题卡中对应的横线上。 13．0的立方根是　 　． 14．已知点A（﹣1，1），点B（1，3），若点M是线段AB的中点，则点M的坐标为 　 　． 15．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝5，则AC边的长为 　 　． 16．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为 　 　． 17．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB，BC，AC为边向外作等边三角形，并分别记它们的面积为S1，S2，S3，若S1＝3，S2＝8，则S3＝　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（﹣5，12），它关于y轴的对称点为B，则△AOB的周长为 　 　． 19．如图，等腰△ABC的中线为AD，且点A、点D均在数轴上．AB＝AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点M（M在点A右边），若点A对应的实数为﹣1，则点M对应的实数为 　 　． 20．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则代数式﹣|b+c|+2（a﹣b）的化简结果为 　 　． 21．如图，在△ABC中，∠A＞90°，BD为△ABC的角平分线，点D到BC边的距离为2cm，点E在BC边上，满足AB＝BE，连接DE，DE＝3cm，若线段AC比线段CE长3.5cm，则线段CD＝　 　cm． 22．在第四个“中国农民丰收节”来临之际，中国邮政推出了“城市邮票”盲盒，盲盒内含不同丰收场景的邮票，其中A，B，C三种邮票最受消费者喜爱，故中国邮政准备加印这三种邮票单独售卖．A，B，C三种邮票分别加印各自原有数量的2倍，3倍，2倍．加印后，这三