河南省驻马店市遂平县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

遂平县2023年春季学期九年级期中素质测试 数学试卷 （本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分．考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 负数的概念最早出现在《九章算术》中，把向东走2km记作“－2km”，向西走1km应记作（ ） A. －2km B. －1km C. +1km D. ＋2km 2. 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为（ ） A. 度 B. 度 C. 度 D. 度 3. 如图，是由5个大小相同小正方体搭成的几何体，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知a∥b，含30°角的直角三角板的顶点在直线b上，若∠1＝24°，则∠2等于（ ） A. 110° B. 112° C. 114° D. 120° 5. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 为了解春节期间河南省的空气质量，采用全面调查 B. 射击运动员射击一次，命中靶心为必然事件 C. 数据2，2，2，2，2的方差为0 D. 数据6，8，6，13，8，12的众数为8 7. 若，则关于x的一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 8. 如图，平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，连接AC，以B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点E分别以C，E为圆心，以大于CE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线BF，交CD于G，交AC于点H．若AE＝EH，则AC的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 2 D. 2 9. 如图，点A，B为反比例函数的图象上的两点，且满足，若点A的坐标为，则点B的坐标是（ ）． A. B. C. D. 10. 很多家庭都用燃气热水器，为了防止一氧化碳泄漏带来的危害，一般会安装燃气报警器．其中一种燃气报警器核心部件是气敏传感器（图1中的），的阻值随空气中一氧化碳质量浓度c的变化而变化（如图2），空气中一氧化碳体积浓度（）与一氧化碳质量浓度c的关系见图3．下列说法不正确的是（　　） A. 空气中一氧化碳质量浓度c越大，的阻值越小 B. 当时，的阻值为 C. 当空气中一氧化碳体积浓度是时，燃气报警器为报警状态 D. 当时，燃气报警器为报警状态 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若有意义，则实数x的取值范围是___________． 12. 不等式的解集为___________． 13. 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1．小明在左侧选两个打一个结，小红在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为_____． 14. 如图，在菱形中，，，扇形的半径为6，圆心角为，则阴影部分的面积是______． 15. 如图，在△ABC中，，，，，则AD的长的最大值为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16 （1）计算：． （2）化简：． 17. 神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热．光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B：航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆．为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的m名学生（每名学生必选一项且只能选择一项），并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）________，________；并补全条形统计图： （2）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆； （3）在选择A项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？ 18. 某数学小组要测量学校路灯的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仅进行测量，测量结果如下： 测量项目 测量数据 从A处测得路灯顶部P仰角 从D处测得路灯顶部P的仰角 测角仪到地面距离 两次测量时测角仪之间的水平距离 计算路灯顶部到地面的距离约为多少米?（结果精确到0.1米．参考数据；） 19. 如图，矩形ABCD中，AD＞AB， （如需画草图，请使用备用图） （1）请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） ①在BC边上取一点E，使AE＝BC； ②在CD上作一点F，使点F到点D和点E的距