重庆市沙坪坝区南开中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷

重庆市沙坪坝区南开中学2021-2022学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．7的倒数是（　　） A． B. C．7 D．-7 2．中国天问一号火星探测器在9月13日开始与地球失联，原因是太阳运行到地球和火星之间，发出的强烈电磁波对无线电通信产生干扰，据测算，9月某天地球到火星的距离约为65000000km,将数据65000000用科学记数法表示为（　　） A．6.5×106 B．0.65×108 C．6.5×107 D．65×106 3．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体是（　　） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则cosA的值为（　　） A． B. C. D. 5．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心是点O，若OC：OF=1：3，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D. 6．计算正确的是（　　） A． B． C． D. 7．南开中学对操场跑道进行翻新，甲、乙施工小组同时施工，如果乙比甲每小时多翻新10米，那么甲翻新120米跑道所用时间是乙翻新150米跑道所用时间的1.2倍，求甲、乙施工小组每小时各翻新多少米？设甲每小时翻新x米，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 8．重庆市南开中学举行了“健康欢乐跑”教职工运动会，陈老师、王老师参加800米欢乐跑，其路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，两位老师在欢乐跑中均保持匀速，则下列说法错误的是（　　） A．王老师的平均速度为160米/分 B．到终点前2分钟，陈老师的速度比王老师的速度快80米/分 C．王老师和陈老师同时达到终点 D．王老师和陈老师的平均速度相等 9．在同一坐标系中，二次函数y=ax2-5和一次函数y=x的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10．如图，小文准备测量自己所住楼房的高度，他首先在A处测得楼房顶部E的仰角为53°，然后沿着直线走了7米到B处，再沿着斜坡BC走了13米到达C处，再测得楼房顶部E的仰角为37°，已知小文身高1.5米（即AM=CN=1.5米），且斜坡BC的坡度i=1：2.4，则楼房EF的高度大约为（　　）米． （参考数据：） A．42.5 B．44.5 C．45.5 D．47.4 11．若关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．8 B．12 C．18 D．33 12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B与O在同一直线上，BC∥x轴，连接OD交BC于点F，且F为BC边上的中点，反比例函数（k＞0）经过点A，与CD交于点E，若DE=2EC，且S△ADE=8，则k的值为（　　） A．32 B．48 C． D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 13．计算 . 14．二次函数y=3x2的图象经过点A（-1，y1），B（2，y2），则y1 y2．（填“＞”“＜”或“=”） 15．（4分）桌面上放有3张背面完全一样的不透明卡片，卡片正面分别标有数字0，1，2，把三张卡片背面朝上，随机抽取一张卡片，记下数字为a后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为b,则点（a,b）在函数y=（x-1）2图象上的概率为 . 16．为维护海洋权益，中国海监定期开展维权执法．某时刻，两般海监船分别在A、B两处巡查，B位于A的正西方向10海里处，可疑船只P位于A的北偏西60°方向上，且P位于B的北偏西30°方向上．此时，A处的海监船与可疑船只P相距 海里. 17．如图，矩形ABCD中，点M为CD的中点，将△ADM沿着AM翻折，得到△AD'M，延长MD'与AB交于点N，连接CD'，若AB=10，CD'=6，则D'N= . 18．某玩具盲盒商家推售甲、乙两种盲盒，每种玩具盲盒装有A，B，C，D四种玩具．甲盲盒装有2个A玩具，3个B玩具，2个C玩具，a个D玩具；乙盲盒装有3个A玩具，2个B玩具，6个C玩具，3a个D玩具．已知A玩具的成本为2a元，所有玩具的成本均为整数，每种盲盒的成本费由玩具总成本和10元的包装成本组成．每个甲盲盒售价为75元，利润率为50%，每个乙盲盒售价为84元，利润率为20%，节假日期间，商家又推出新款