河南省郑州市高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省郑州市高新区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题(27分) 1,(3分)下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是() D. 2.(3分)如果设汽车速度为mh,用不等式表示下面交通标志意义正确的是() 30km/h 限速 A.v≤30 B.v≥30 C.v>30 D.v<30 3.(3分)若a<b,下列不等式成立的是() A.aim>bim B.2a>2b c> D.a-2>b-2 4,(3分)下列因式分解正确的是() A.m-a=a(a2-1) B.25x2-y2=(5xty)(5x-y) C.m2-2m+1=m(m-2)+1 D.x+1=x(12) 5.(3分)用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c,b⊥c,应假设() A.a不平行b B.a不垂直于c C.b不垂直于c D.a,b都不垂直于c 6.(3分)由生活经验，我们知道往一杯糖水中再加入一点糖，糖水就变甜了，将ā克糖放 入水中，此时糖水的含糖量记为a(a<b),再往杯中加入c(c>0),此时糖水的含糖 6 含糖量可表示为() B.atc C. a D.atc b+c b+c 7.(3分)校园湖边一角的形状如图所示，其中AB,BC,若在线段右侧的区域中找到一点 P修建一个观赏亭，使点P到三面墙的距离都相等.则点P在() B A. 线段AC、BD的交点 B.∠ABC、∠BCD角平分线的交点 C.线段AB、BC垂直平分线的交点 D.线段BC、CD垂直平分线的交点 8.(3分)生活中，我们所见到的地面、墙面、绘画图案等常常由一种或几种形状相同的 图形拼接而成，彼此之间不留空隙，这就是平面图形的镶嵌.以下镶嵌图形所用的平行 四边形中最大内角为() A.110 B.120° C.144 D.150 9.(3分)如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形∠OAB=90°，点B在第 一象限内，将△4OB绕点O顺时针旋转，点B的坐标为() A A.(2V2.0) B.(2,2) c.(0,2N2) D.(2,-2) 二、填空题(15分) 10.(3分)若代数式+1有意义，则实数x的取值范围是 2-× 11.(3分)等边三角形三边相等的逆命题为 12.(3分)为加强公民的节水意识，某市制定如下的用水收费标准：当用水量未超过8 时，每立方米收费1元：当用水量超过8m3时，超过的部分每立方米收费1.5元，设某 户六月的用水量为xm3(x>8)应交水费y(元).则y= 13.(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,点N是BC边上一点，点M为AB边上的 动点，MN的中点，则DE的最小值是 M B 14.(3分)定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称 这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”，AB=BC=AD,∠BAD= 90°，则∠BCD的度数为 三、解答题(75分) 15.(8分)计算：1-也)÷a2-2ab+b2 a a2-ab 16.(9分)如图，△4BC三个顶点分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1.此时B1的坐标为 平移过程中线段CB扫过的面积为 (2)请画出△A1B1C1关于原点对称的△4B2C2,△42B2C2面积为 (3)如果△ABC可以通过一次旋转得到△AB2C2,则旋转中心Q的坐标 为 y 4 3 小---- 泡 B A 5-4-3-2-0 5 -2 17.(12分)下面是某数学兴趣小组探索三角形的一条中位线和第三边中线关系的过程 在如图中，运用尺规作△ABC三边的垂直平分线，分别与边AB、AC、BC交于点D、 E、F,请你一起完成探索过程 (1)使用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）： (2)通过观察图形，猜想DE和AF互相平分，请你写出证明过程； (3)通过证明，可以得到结论 (用文字表述：如三角形内角 和180°) ⊙ 18.(10分)我们生活在一个充满轴对称的世界中，从自然景观到分子结构，从建筑物到 艺术作品，都可以找到轴对称的影子，我们把形如AA,BAB,EFGFE等的正整数叫 “轴对称数”，例如：33,2442,56765，… (1)写出一个最小的两位“轴对称数”： (2)任意一个三位及三位以上“轴对称数”与它个位数字的11倍的差都能被10整除。 例如121-1×11=110=10×11：2332-2×11=2310=10×231：32123-3×11=32090 =10×3209 ①设形如ABA的三位“轴对称数”的百位数字为a,十位数字为b,则这个“轴对称 数”可以表示为 ②运用所学说明形如ABA的三位的“轴对称数”与它个位数字的11倍的差能被10整 除 (3)如果形如ABA的三位“轴对称数”与它的“