精品解析：江西省上饶市余干县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

余干县2022-2023学年第二学期期中检测 八年级数学 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则该三角形（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 在平行四边形中，，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 6. 如图，在中，的交点O在上，则图中面积相等的平行四边形有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：_______ 8. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为______． 9. 如果式子有意义，那么的取值范围是______． 10. 如图，在中，、相交于点，若的面积为3，则的面积为___________ 11. 若一直角三角形的三边长分别为，，，则的值为______． 12. 中，点、、的坐标分别为、、，则点的坐标为______． 三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 已知中，，求和度数． 15. 如图，在中，，，． （1）直接写出的形状； （2）若点为线段上一点，连接，且，求的长． 16. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点，点均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，以点，，为顶点画一个等腰三角形． （2）在图②中，以点，，，为顶点画一个面积为6的平行四边形． 17. 若，，求下列代数式的值． （1）； （2）． 四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，地面上放着一个小凳子（与地面平行），点A到墙面（墙面与地面垂直）的距离为．在图①中，一木杆的一端与墙角O重合，另一端靠在点A处，． （1）求小凳子的高度； （2）在图②中另一木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处．若，木杆比凳宽长，求小凳子宽和木杆的长度． 19. 当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程： （1）______的解法是错误的； （2）错误原因______； （3）当时，求的值． 20. 如图，已知垂直平分，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，求的长． 五．解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21 观察下列等式： ；；； （1）写出式第个等式：______； （2）写出第个等式，并证明． 22. 超速行驶是引发交通事故主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在到迎泽大街（直线AO）的距离（线段PO）为120米的点P处.这时，一辆小轿车由点A向点O匀速行驶，测得此车从点A处行驶到点B处所用的时间为5秒，且∠APO＝60°，∠BPO＝45°．（参考数据：≈1.414，≈1.732） （1）求点A，B之间的距离；（精确到0.1米） （2）请判断此车是否超过了迎泽大街每小时60千米的限制速度，并说明理由． 六．解答题（本大题共1题，12分） 23. 阅读材料：我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果： 当时，， 当，即时，的最小值为2． 请利用以上结果解决下面的问题： （1）当时，的最小值为______；当时，的最大值为______； （2）当时，求的最小值； （3）如图，已知四边形的对角线、交于点，若的面积为1，的面积为4，求四边形面积的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 余干县2022-2023学年第二学期期中检测 八年级数学 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据算式平方根的定义和二次根式的性质逐一化简即可得解． 【详解】解：A、，此选项错误； B、，此选项正确； C、，此选项错误； D、，此选项错误； 故选：B． 【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质． 2. 要使二次根式有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可得出答案． 【详解】解：由二次根式有意义可得：， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义