第十二章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列条件中，不能判定两个三角形全等的是 A．两边及其夹角分别相等 B．两角及其夹边分别相等 C．三个角分别相等 D．三边分别相等 2．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　） ​ A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．AD∥BC，且AD=BC D．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD 3．如图，在中，，BD是角平分线，若，，则点D到AB的距离是（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　） A．4 B．6 C．3 D．12 5．某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如图所示的三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么应带哪块去才能配好（　　） A．① B．② C．③ D．任意一块 6．如图，ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若ACD的面积等于3，则ABD的面积为（　　） A． B．4 C．6 D．12 7．如图：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，则DE+BD等于（　　） A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm 8．如图，在和中，，是的中点，，垂足为点，且．若，则的长为(　　) A．2cm B． C． D． 二、填空题 9．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB=　 　°，∠DEF=　 　°． 10．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=5，DE=2.7，则BE=　 　． 11．如图， 平分 于点 ，点 是射线 上的一个动点，若 ，则 的最小值为　 　 ． 12．如图，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s），则点Q的运动速度为　 　cm/s，使得A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等． 13．如图，在 中， 平分 ， ，垂足为 ， 为 的中点．若 ， ，则 的长为　 　． 三、解答题 14．如图，△ABC≌△ADE，已知点C和点E是对应点，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC=10°，∠B＝∠D=25°，∠EAB=120°，试求∠DFB和∠DGB的度数． 15．已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG． 求证：OC是∠AOB的平分线． 16．如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，求证：AB∥CD． 17．如图，在 △ 中， ， 的平分线 交 于 ；若 ，点 为 边上的动点，求 长度的最小值． 18．如图，在中，延长至点D，使，过点D作，且，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19．如图，已知 中BC边的垂直平分线DE与 的平分线交于点E， 交AB的延长线于点F， 交AC于点G．求证． （1） ． （2）若 ， ，求AF的长度． 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．C 7．C 8．C 9．60；35 10．2.3 11．2 12．1或1.5 13．2 14．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE. ∵∠EAB＝∠BAC＋∠DAC＋∠DAE，∠DAC＝10°，∠EAB＝120°， ∴∠BAC＝∠DAE＝55°. ∴∠BAD＝∠CAD＋∠BAC＝65°. ∵∠DFB是△ABF的一个外角， ∴∠DFB＝∠BAF＋∠B＝65°＋25°＝90°. 又∵∠DFB是△DFG的一个外角， ∴∠DFB＝∠D＋∠DGB， ∴∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65° 15．证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中， ， ∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL）， ∴PD=PE， ∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴OC是∠AOB的平分线 16．证明： ∵AE=CF， ∴AF=CE， 在△ABF和△CDE中 ∴△ABF≌△CDE（SSS）， ∴∠A=∠C， ∴AB∥CD 17．解：由点P是AC上的动点