第3章《代数式》【导图+知识点+新题拔高卷】-（培优课堂）2023-2024学年七年级数学上册章节复习讲义（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节知识讲练 知识点01：代数式 如：16n ，2a+3b ，34 ，，等式子，它们都是用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把 连接而成的，像这样的式子叫做代数式， 也是代数式． 知识要点：代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成 （2）除法运算一般以 的形式表示； （3） 相乘时，通常把数字写在字母的前面； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成 又能写成 ，一般写成 的形式； （5）如果字母前面的数字是 ，通常 知识点02：整式的相关概念 1．单项式：由 组成的代数式叫做单项式， 也是单项式． 知识要点：（1）单项式的系数是指 （2）单项式的次数是指单项式中 ． 2．多项式： 叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做 ． 知识要点：（1）在多项式中， 叫做常数项． （2）多项式中 的次数，就是这个多项式的次数． （3）多项式的次数是 次，有 个单项式，我们就把这个多项式称为 ． 3. 多项式的降幂与升幂排列： 　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字 母 ．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母 知识要点：（1）利用 重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置； 　　（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行 排列． 4．整式：单项式和多项式统称为整式． 知识点03：整式的加减 1．同类项：所含 相同，并且 也相同的项叫做同类项．所有的 都是同类项． 知识要点：辨别同类项要把准“两相同，两无关”： （1）“两相同”是指：①所含 相同；② 相同； （2）“两无关”是指：①与 无关；②与 无关． 2．合并同类项：把 ，叫做合并同类项． 知识要点：合并同类项时，只是 相加减，所得结果作为系数， 保持不变． 3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都 ；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要 ． 4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都 ；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要 ． 5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用 连接，然后 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•亭湖区期末）下列计算正确的是（　　） A．2m+m＝m3 B．3x﹣x＝2 C．x2+x2＝4x D．5n﹣2n＝3n 2．（2分）（2022秋•惠山区校级期末）观察下列一组图形，其中图形①中共有5颗黑点，图形②中共有10颗黑点，图形③中共有17颗黑点，图形④中共有26颗黑点，按此规律，图形⑨中黑点的颗数是（　　） A．69 B．62 C．101 D．74 3．（2分）（2022秋•如皋市校级期末）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过10立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.5）元，该地区某用户上月用水量为16立方米，则该用户应缴水费为（　　） A．10a元 B．（16a+24）元 C．（10a+9）元 D．（16a+9）元 4．（2分）（2022秋