河南省濮阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末考试试卷 九年级数学 注意事项： 1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效； 3．答卷前将答题卡上的项目填、涂清楚． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列图案中，属于中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ）. A. B. C. D. ， 3. 关于x的方程（k﹣3）x2﹣4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≤5 B. k＜5且k≠3 C. k≤5且k≠3 D. k≥5且k≠3 4. 把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的的函数抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 三点确定一个圆 B. 任何三角形有且只有一个内切圆 C. 长度相等的弧是等弧 D. 三角形的外心是三条角平分线的交点 6. 如图，点M是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，MN⊥y轴于点N．若P为x轴上一个动点，则△MNP的面积为（　　） A 2 B. 4 C. 6 D. 无法确定 7. 根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c 1 3.5 7 A. 0＜x＜0.5 B. 0.5＜x＜1 C. 1＜x＜1.5 D. 1.5＜x＜2 8. 如图在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DEAC ，若S△BDE：S△CDE=2：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，且经过点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 反比例函数的比例系数是_______． 12. 若点（p，2）与（﹣3，q）关于原点对称，则p+q＝__． 13. 若点，和都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为__________．（用“＞”连接） 14. 如图，正方形的边长为，点E为的中点，以E为圆心，为半径作圆，分别交、于M、N两点，与切于P点．则图中阴影部分的面积是__________． 15. 如图，正方形的边长为14，M，N分别为上的点，，在边上取一点E，使得与相似，则的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 已知关于x的一元二次方程（m为常数）． （1）若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根； （2）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根． 17. 计划选派护士支援某地的防疫工作，决定用随机抽取的方式从4名护士中确定人选，其中1人是团员，其余3人均是党员． （1）随机抽取1人，恰好是党员的概率为__________； （2）随机抽取2人，求被抽到的两名护士恰好都是党员的概率． 18. 如图，中，，以为直径的交于点，点在上，，的延长线交于点F． （1）求证：与相切； （2）若的半径为3，，求的长． 19. 阅读下列材料： 已知实数m，n满足，试求的值． 解：设，则原方程变为，整理得，，所以，因为，所以． 上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化． 根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程． （1）已知实数x、y，满足，求的值； （2）已知的三边为a，b、c（c为斜边），其中a，b满足，求外接圆的半径． 20. 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出10顶．已知头盔的进价为每顶50元． 设每顶头盔售价x元，每月的销售量为y顶，每月获利w元． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求w与x之间的函数表达式，并求出每顶头盔售价多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？ 21. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数的性质．小丽结合已有的经验探究的图象及性质． （1）绘制函数图象； ①列表：下表是x与y的几组对应值，其中__________，__________； ②描点：根