精品解析：广东省梅州市平远县差干中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

广东省梅州市平远县差干中学2022-2023学年 七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. 线段 B. 角 C. 三角形 D. 正方形 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 地球绕太阳公转 B. 一个月有天 C. 一位射击运动员每次射击的命中环数 D. 任意买一张电影票，座位号是的倍数 5. 等腰三角形的一边长，另一边长，它的第三边长为（ ） A. B. C. D. 或 6. 一个圆的半径为，增加后，这个圆的面积增加了（ ） A. B. C. D. 7. 小明为了检测甲、乙两品牌儿童水杯的保温性能，从甲、乙两个品牌中各取一个容积相同的水杯进行实验：同时装满相同温度的水，每隔一段时间分别测量一次两个水杯的水温（实验过程中室温保持不变），最后小明把记录的温度绘制成如图所示的图象，观察图象，下列说法中错误的是（ ） A. 时，甲品牌水杯水温较高 B. 时，甲、乙两品牌水杯水温相同 C. 甲、乙两品牌水杯水温都随着时间的增加而降低 D. 以后，乙品牌水杯水温下降更快 8. 如图，在中，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线，分别交线段于点D，E，若，的周长为10cm，则的周长为（　　） A. 13cm B. 14cm C. 15cm D. 16cm 9. 如图①所示（图中各角均为直角），动点P从点A出发，沿路线匀速运动，的面积y（）随点P运动的时间x（s）之间的函数关系图象如图②所示，已知，下列说法错误的是（　　） A. 动点P速度为1cm/s B. a的值为30 C. EF的长度为10cm D. 当时，x的值为8 10. 如图，在中，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接，．设，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若，则________． 12. 如图，，，，，则________． 13. 学校开设劳动课，规划围成如图所示长方形的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为16米，设边的长为x米，边的长为y米，则y与x的关系式是___________；（不要求写出自变量的取值范围） 14. 如图，在中，是边上的中线，若，，则点D到的距离为 _____． 15. 如图，在中，将对折，使和在同一直线上，折痕为，延长至点D，使得，连接，若，则_______°． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 一副扑克牌共有54张，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，还有两张王牌． （1）洗匀后背面朝上放在桌面上，任意抽取1张，抽到方块的概率是________； （2）请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到4的机会小． 19. 问题：“平面内，当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角有怎样的数量关系？” （1）小明阅读问题后，画出了一个如图所示的图形（已知，），在这个图形中，与之间的数量关系是什么？试说明理由． （2）当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，若其中一个角的度数是，那么另一个角的度数是______． 20. 如图，已知，，．试说明：． 解：∵，（已知）， ∴． ∴____________．（同位角相等，两直线平行） ∴（______）． ∵（已知）， ∴∠______＝∠______（等量代换）． ∴（______）． 21. 若整数x，y，z满足，则称z为x，y的平方和数． 例如：，则5为3，4的平方和数． 请你根据以上材料回答下列问题（以下每一横线上填一个数字）： （1）数3，4的另一个平方和数为 　 　； （2）5还可以是数 　 　，　 　的平方和数； （3）若数与平方和数是0，则x＝　 　，y＝　 　； （4）已知13是数与12的平方和数，求x的值． 22. 【阅读理解】材料一：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助形的几何直观性，可以帮助理解数之间的某种关系． 问题1：请写出图1，图2阴影部分的面积分别能解释的乘法公式． 图1：___________，图2：___________； 材料二：对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质． （1）例如代数式，若将其写成的形式，因为不论x取何值，总是非负数，即． 所以． 所以当时，A有